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1.解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用比例法解题。
第二步,1立方米的可燃冰可产生0.8立方米的水,即每立方米少0.2立方米。现在少了22立方米,可知原来的可燃冰有22÷0.2=110(立方米),可产生天然气110×164=18040(立方米),多于1.8万立方米。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用比例法解题。
第二步,1立方米的可燃冰可产生0.8立方米的水,可燃冰与水的体积之比为5∶4,现在少了22立方米,即1份体积为22立方米,可燃冰体积为5份,22×5=110立方米,可产生天然气110×164=18040(立方米),多于1.8万立方米。
因此,选择D选项。
2.第一步,本题考查工程问题,属于时间类。
第二步,赋值总量为15(3和5的公倍数),则甲乙效率和为15÷3=5,乙的效率为15÷5=3,甲的效率为5-3=2。
第三步,甲乙合作铺设1天可完成1×5=5,还剩余15-5=10,剩余任务由甲单独完成需要10÷2=5(天)。
因此,选择B选项。
3.解法一:
第一步,本题考查基础计算问题,用尾数法解题。
第二步,各项乘积的尾数之和为7+2+6+5=20,即原式尾数为0。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,原式=9×(3×111+88+4)+15=9×425+15=3840。
因此,选择C选项。
解法三:
第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,原式=3×(1000-1)+8×(100-1)+4×(10-1)+15
=3000-3+800-8+40-4+15
=3840
因此,选择C选项。
4.第一步,数列相邻项倍数关系明显,优先考虑做商。
第二步,前一项除以后一项,商如图所示:
商数列是公差为1的等差数列,则下一项为4+1=5,所求项为5÷5=1。
因此,选择A选项。
5.第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。
第二步,设原价为x元,根据两次8折降价后价格为320元可列方程x×80%×80%=320,解得x=500。
因此,选择A选项。
6.第一步,本题考查行程问题。
第二步,甲、乙在B处相遇,根据S=(+)×t代入数据:1800=(90+60)×t,解得t=12(分钟),则甲走了90×12=1080米,乙走了60×12=720米。
第三步,要回到A处:甲要再走720米,用时720÷90=8分钟,加上原地停留的4分钟,共用时8+4=12分钟,故乙加速后再走1080米也需用时12分钟,加速后的速度为每分钟1080÷12=90米。
因此,选择C选项。
7.第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设小货车载货量和自身重量均为x,则大货车载货量和自身重量分别为1.5x、2x。设大货车有n辆,则小货车有(24-n)辆。根据题意,得:。
第三步,两式相除消x,得,解得n=7。
因此,选择D选项。
8.第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,设追及时间为t,90分钟=1.5小时,由追及公式可得6×1.5=(12-6)×t,解得t=1.5,那么甲步行时间为1.5+1.5=3(小时)。根据11点追上,可得甲出发时间为早上8点。
因此,选择B选项。
9.第一步,相邻两项倍数关系明显,考虑做商。
第二步,做商如图所示:
因此,选择C选项。
10.第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类,用方程法解题。
第二步,根据苹果降价20%,葡萄提价20%,则苹果和葡萄的定价分别为9.6÷(1-20%)=12(元/千克)、9.6÷(1+20%)=8(元/千克)。
第三步,设苹果和葡萄分别有x、y千克,由共计100千克,总值比原来减少140元,有x+y=100①,12x+8y=9.6×100+140②。解得x=75,y=25。
因此,选择C选项。
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