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1.第一步，本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步，将小数点看作分隔符，分组看整数和小数数列。
整数部分：幂次化指数形式如下：
底数是公差为1的等差数列，下一项为3+1=4，指数是3的常数数列，修正项是公差为-3的等差数列，下一项为-7+(-3)=-10，所求项整数部分为4³-10=54;
小数部分：0.2，0.04，0.008，是公比为0.2的等比数列，所求项小数部分为0.008×0.2=0.0016。
则所求项为54.0016。
因此，选择C选项。
2.第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。
第二步，设原价为x元，则4点15分时价格为0.55x元，6点半时价格为0.65x元。由题意得0.55x×2+0.65x×2=48，解得x=20，节省的钱为20×4-48=32(元)。
因此，选择C选项。
3.第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。
第二步，甲经过每个服务区都休息10分钟，所以4个服务区共休息40分钟，甲共耗时4小时20分钟，即260分钟，那么实际驾车时间为260-40=220(分钟)。根据路程相同时，时间与速度成反比，甲乙速度之比为90∶120=3∶4，那么甲乙实际驾车时间之比为4∶3，所以乙驾车用时为220×3÷4=165(分钟)。
第三步，乙经过每个服务区休息5分钟，4个服务区共休息20分钟，那么乙共耗时165+20=185(分钟)，即3小时5分钟。
因此，选择B选项。
4.解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设该车队有x辆汽车，由题意有：3500x+5000=4000x+500，解得x=9。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，每辆车多运4000-3500=500(千克)，最终多运5000-500=4500(千克)，那么共有
(辆)汽车。
因此，选择B选项。
5.第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，赋值上季度进价为100元，则本季度进价为100×(1-8%)=92元，设上季度利润为x元，售价不变则本季度利润为(x+8)元，由利润率提高了10%列方程：
，解得x=15(元)。
第三步，该店上季度销售该耳机的利润率为
。
因此，选择D选项。
6.第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，由题意可知，张老师从莫斯科到北京总共用时7小时21分，根据“所花时间之比是6∶7”，可知李同学途中所花时间为(7小时21分)×
，即6小时18分钟。
第三步，故李同学到达目的地时，北京时间是14:43。由于北京和俄罗斯有4小时时差，此刻莫斯科时间是10:43。
因此，选择C选项。
7.第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，优先计算小数部分值的和为：0.1²+0.3²+0.4²+0.8²=0.90。
因此，选择B选项。
8.第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列是公比为2的等比数列，下一项为32×2=64，所求项为66+64=130。
因此，选择D选项。
解法二：观察数列发现6=4×2-2，10=6×2-2，18=10×2-2，34=18×2-2，66=34×2-2，规律为第二项=第一项×2-2，则所求项为66×2-2=130。
因此，选择D选项。
9.解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。
第二步，设甲原标价x元，乙原标价y元，可得x+y=100①;0.8x+1.1y=100×(1+4%)②，联立两式，解得x=20，y=80。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用十字交叉法解题。
第二步，十字交叉后得到的比例是甲乙的原标价之比，有：
，
即甲、乙原标价比为1∶4，故乙商品原标价为100÷(1+4)×4=80(元)。
因此，选择C选项。
10.第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列为1，-2，3，-4，下一项为5，则所求项为-1+5=4。
因此，选择B选项。
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