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解析：
1、第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
猜测差数列是一个公差为1的等差数列，下两项分别为2＋1＝3，3＋1＝4，则所求项为4＋3＝7，代入验证，7+4=11，满足规律。
因此，选择D选项。
2、第一步，数列变化趋势较快，考虑递推积数列。
第二步，观察数列发现16＝3×7－5，107＝7×16－5，规律为第三项＝第一项×第二项－5，则所求项为16×107－5＝1707（可采用尾数法，尾数为7）。
因此，选择A选项。
3、解法一：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，原来三人的月收入之和为6000＋3000＋1000＝10000（元），其中丙占
。
第三步，平均月收入达到5000元后，三人的收入之和为5000×3＝15000（元）。若保持三人月收入比值不变，则丙的月收入增加了15000×10%－1000＝500（元）。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，原来甲、乙、丙三人的月收入之比为6∶3∶1，要保持三人月收入比值不变，则他们收入的增加量之比也为6∶3∶1。
第三步，甲、乙、丙三人的月收入共增加了5000×3－（6000＋3000＋1000）＝5000（元）。则丙的月收入增加了
（元）。
因此，选择B选项。
4、第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值总量为360（18、24、30的公倍数），则甲、乙、丙的效率分别为20，15，12。根据每人工作一小时后换班可知，轮班一次可完成工作量为20＋15＋12＝47。
第三步，360÷47＝7…31，即做完7轮还剩下的工作量为31，甲先做1小时，剩余31－20＝11个工作量由乙完成，需要
小时，即44分钟。则乙共做了7小时44分钟。
因此，选择C选项。
5、第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。
第二步，设原价为x元，则4点15分时价格为0.55x元，6点半时价格为0.65x元。由题意得0.55x×2＋0.65x×2＝48，解得x＝20，节省的钱为20×4－48＝32（元）。
因此，选择C选项。
6、第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做两次差如图所示：
二次差数列1，4，9是平方数列，下一项为4²＝16，一次差数列下一项为30＋16＝46，则所求项为90＋46＝136。
因此，选择A选项。
7、第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用方程法解题。
第二步，设原价为x元，成本为y元，根据打九折利润是原来的
，可得0.9x－y＝
（x－y）①；由打八折再降价利润是原价销售时的
，可得0.8x－50－y＝
（x－y）②。联立解方程组得x＝2000，y＝1400。
第三步，该商品打八八折销售的利润是2000×0.88－1400＝360（元）。
因此，选择C选项。
8、第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，通过反约分，分子分母分开看无明显规律，由于数字3在分子分母交替出现，考虑做积，做积如图所示：
积数列是公比为2的等比数列，下一项为8×2＝16，则所求项为
。
因此，选择C选项。
9、解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，根据原来红球占
，设原来共有小球4x个，则原来有红球x个。根据又放入10个红球后，红球占
，可得方程
，解得x＝2。
第三步，故原来共有小球2×4＝8（个）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法和数字特性法解题。
第二步，根据放了10个红球，这时红球占总数的
，可得原来的小球总数加10必然为3的倍数，排除B、C选项。代入A选项，可得原来红球为2个，再加入10个红球后，红球占比为
，满足题意。
因此，选择A选项。
10、第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，最初选择的人数要想尽量少，且要保证有人连续六天都接受到正确的消息，则最后一天剩余人数应尽量少，即为1人。利用逆推，可得下表：
因此，选择B选项。
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（编辑：siqian）
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