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答案解析
1、 正确答案：D
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，设有n个汉字键，则可以设置的密码总情况数为
。由只有一种正确可知，一次成功率为
。由成功率在万分之一以下，有
，即
。
第三步，由至少可知，优先从小的开始代入，代入A选项，
＝120，不符合，排除；同理排除B、C。
因此，选择D选项。
2、 正确答案：B
第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。
第二步，设原来的速度为x千米/小时，则返程时前半段速度为（x－20）千米/小时，由早上8点从A地出发，11点到达B地，可知从A到B花费3小时，到达B地停留半小时，即11:30从B地出发，15点到达A地，则从B地到A地花费3.5小时，已知返回后半程速度变为之前的速度，说明返回后半程用时为1.5小时，那么返回前半程用时3.5－1.5＝2（小时）。
第三步，由往返路程相等可列方程：3x＝2（x－20）＋1.5x，解得x＝80，则A、B两地相距3×80＝240（千米）。
因此，选择B选项。
3、 正确答案：C
解法一：第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，甲的钱是另外三个人总和的一半可得总钱数是3的倍数，乙的钱是另外三个人总和的三分之一可得总钱数是4的倍数，只有C选项符合题意。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查基础应用题。
第二步，甲的钱是总钱数的
，乙的钱是总钱数的
，丙的钱是总钱数的
，那么丁的钱数是总钱数的
，是91元，可知总钱数是91÷
=420（元）。
因此，选择C选项。
4、 正确答案：C
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，根据毕业生为60名，其中70%是男生，得男生人数为60×70%＝42（名），女生人数为60－42＝18（名）；男生攻读硕士学位的人数为42×
＝14（名）。由女生攻读硕士学位的比例是男生比例的一半，可得女生攻读硕士学位的人数为18×（
×
）＝3（名）。
第三步，该系攻读硕士学位的毕业生共有14＋3＝17（名）。
因此，选择C选项。
5、 正确答案：C
第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
差数列是公比为3的等比数列，下一项为5.4×3＝16.2，则所求项为9＋16.2＝25.2。
因此，选择C选项。
6、 正确答案：D
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，根据对折3次，中间剪一刀可得：2³×1＋1＝9。
因此，选择D选项。
7、 正确答案：D
第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。
第二步，考虑反约分，分母全部化为20。原数列转化为
，
，（ ），
，分子分母分别成规律。
分子数列：5，6，（ ），8，是公差为1的等差数列，所求项分子为6＋1＝7。
分母数列是20的常数数列。则所求项为
。
因此，选择D选项。
8、 正确答案：A
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，根据车速之比，设客车与货车的速度分别为5v和3v。两车相向行驶，从车头相遇到车尾相离经过15秒可得：250＋350＝（5v＋3v）×15，解得v＝5米/秒。
第三步，两车的速度相差5v－3v＝10（米/秒）。
因此，选择A选项。
9、 正确答案：D
解法一：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用赋值法解题。
第二步，赋值进价为100，数量为10件，则定价为100×（1＋50%）＝150，卖了10×70%＝7（件），剩下10－7＝3（件）。
第三步，设剩下的商品折扣为x，根据利润是期望利润的82%，可得7×150＋3×150x－100×10＝（150－100）×10×82%，解得x＝0.8，即打了8折。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用十字交叉法解题。
第二步，根据是全部利润是原来所期望利润的82％，则全部的利润率为50%×82%＝41%，设打折后的利润率为x%。
根据十字交叉法有：
第三步，赋值进价为100，则折扣价为100×（1＋20%）＝120，原定价为100×（1＋50%）=150，则折扣为120÷150＝0.8，即打了8折。
因此，选择D选项。
10、 正确答案：D
第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。
第二步，赋值单个商品的采购成本为100，总进货数为4件，则总的采购成本为100×4＝400，原售价为x，毛利润为采购成本的60%则收入是采购成本的1.6倍，即400×1.6＝640，则可以得到：2x＋0.8x＋0.4x＝640，解得x＝200。
第三步，如果不打折，则利润＝200－100＝100＝成本，所以利润是成本的100%。
因此，选择D选项。
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（编辑：siqian）
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