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答案解析:
1.第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类。
第二步,设每件商品成本为x元,由收入比为5∶6得,[(x+5)×30]∶[(x+15)×20]=5∶6,解得x=7.5。
因此,选择D选项。
2、第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类,用方程法解题。
第二步,根据长是宽2倍,设宽、长分别为x、2x;水池容积等于抽水总量,可得方程:2x×x×3=1×60×10。解得x=10。
因此,选择A选项。
3、第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。
第二步,由路程一定,速度和时间成反比。设去的时间为t1,回的时间为t2,得t1︰t2=1.25︰1=5︰4,因此速度比V1︰V2=4︰5。由去的速度比返回时的速度每小时慢6千米,则每一份速度为6千米/小时,返回时的速度占5份为30千米/小时。结合往返共用时13.5小时,求得返回的时间是(小时)。
第三步,两地之间的距离为30×6=180(千米)。
因此,选择D选项。
4、解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设有小猴子x只,由大小猴子共35只可知,大猴子有(35-x)只。猴王在场时,小猴子每小时采摘11+12=23(千克),大猴子每小时采摘15+12=27(千克)。
第三步,根据只有2小时有猴王在场监督,共采摘了4400千克,可得6×11x+6×15×(35-x)+2×23x+2×27×(35-x)=4400,解得x=20。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用鸡兔同笼法解题。
第二步,假设35只全部是大猴子,则8小时的采摘总量为15×35×8+12×35×2=5040(千克),比实际的采摘量多了5040-4400=640(千克),由于大猴子每小时比小猴子多采摘15-11=4(千克),故小猴子的数量为 640÷8÷4=20 (只)。
因此,选择B选项。
5、第一步,数列变化趋势平缓,考虑递推和数列。
第二步,观察数列发现7=4+3,11=7+4,18=11+7,规律为第三项=第一项+第二项,则所求项为18+11=29。
因此,选择C选项。
6、第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设小客车为x辆,则商务车为(x-16)辆,商务车、小客车各租出16辆后,则剩余的小客车为(x-16)辆,剩余的商务车为x-16-16即(x-32)辆,剩下的小客车数量正好是商务车的3倍则得到方程x-16=3(x-32),解方程得x=40,小客车40辆,商务车24辆。商务车和小客车数量之比为24∶40=3∶5。
因此,选择B选项。
7、第一步,数列有明显倍数关系,考虑做商。
第二步,做商如图所示:
猜测商数列是公差为2的等差数列,下两项分别为5+2=7,7+2=9,则所求项为30×7=210,代入验证,210×9=1890,满足规律。
因此,选择B选项。
8、解法一:第一步,数列相邻两项之间倍数关系明显,考虑做商。
第二步,做商(前÷后)如图所示:
因此,选择C选项。
解法二:考虑隔项做商,做商如图所示:
因此,选择C选项。
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(编辑:siqian)
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