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1.解析：解法一：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，根据甲、乙两辆车的速度比为2∶3，赋值甲、乙两车速度分别为2、3。由于乙比甲晚出发20分钟，则当乙出发时，甲已经行驶了20×2＝40，故乙追上甲需要的时间为（分钟）。
第三步，甲车8∶30出发，20分钟后乙车出发，再过40分钟后乙追上甲，故乙车在9:30时追上甲车。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用代入排除法解题。
第二步，由于甲、乙两辆车的速度比为2∶3，则时间比为3∶2（路程一定，时间与速度成反比），依次代入选项：
代入A选项，若乙车9∶00时追上甲车，则甲车行驶了30分钟，乙车行驶了10分钟，时间比为3∶1，不符合题意，排除；
代入B选项，若乙车9∶10时追上甲车，则甲车行驶了40分钟，乙车行驶了20分钟，时间比为2∶1，不符合题意，排除；
代入C选项，若乙车9∶30时追上甲车，则甲车行驶了60分钟，乙车行驶了40分钟，时间比为3∶2，符合题意。
因此，选择C选项。
2.解析：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设甲村原有牛x头，由共9600头，得乙村原有牛（9600－x）头。分别卖出40%后甲、乙两村牛数分别为（1－40%）x、（1－40%）（9600－x）。
第三步，根据赠送120头牛，两村牛数相等，得（1－40%）x－120＝（1－40%）（9600－x）＋120，解得x＝5000。
因此，选择D选项。
3.解析：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，设原计划甲项目投资x万元，乙项目投资y万元。根据题意列方程组：
，
整理得
，①+②＝6x＝1500，解得x＝250，代入得y＝120。
第三步，原计划总投资额为x＋y＝250＋120＝370（万元）。
因此，选择B选项。
4.解析：第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，先将3名销售主管派到3个城市的派遣方案有（种）；再将6名销售人员派到3个城市的派遣方案有（种）。共有6×90＝540（种）派遣方案。
因此，选择A选项。
6.解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，甲的速度为27千米/小时，即450米/分钟。分段进行分析：最开始的5分钟，甲与乙进行追及运动，追上了（450－300）×5＝750（米）。然后甲休息1分钟，乙继续骑行300米，则甲在这6分钟内实际追上的距离为750－300＝450（米）。接下来的6分钟，甲再追上450米，则共追上900米，此时甲乙两人相距1650－900＝750（米），恰好甲再用5分钟就可追上乙。
第三步，所以共用时6＋6＋5＝17（分钟）。
因此，选择D选项。
7.解析：第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，n！＝1×2×3×…×（n－1）×n。所以从5！到2010！都含有2×5，则个位数均为0。
第三步，1！＋2！＋3！＋…＋2010！的个位数加和是1＋2＋6＋4＋0＋0＋…＋0=13，所以个位数是3。
因此，选择B选项。
8.解析：第一步，数列变化趋势较快且相邻两项之间有明显的倍数关系，优先考虑做商。
第二步，做商如图所示：
商数列是公差为1的等差数列，下一项为6＋1＝7，则所求项为360×7＝2520。
因此，选择D选项。
9.解析：第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类，用枚举法解题。
第二步，根据摆7层共有多少个立方体，可先枚举每层的立方体数。第1层有1个立方体；第2层比上一层多2个，即有1＋2＝3（个）；第3层比上一层多3个，即有3＋3＝6（个）；以此类推知，4—7层每层各有6＋4＝10（个）、10＋5＝15（个）、15＋6＝21（个）、21＋7＝28（个）。
第三步，7层共有正方体1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＝84（个）。
因此，选择D选项。
10.解法一：第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：
猜测差数列是公差为2的等差数列，则下两项分别为8，10，则所求项为12＋8＝20，验证20＋10＝30，满足规律。
因此，选择D选项。
解法二：观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。幂次化指数形式如下：
底数数列和修正数列分别是公差为1和－1的等差数列，则所求项底数为4＋1＝5，修正项为－4＋（－1）＝－5。指数数列是2的常数数列，则所求项为5²－5＝20。
因此，选择D选项。
解法三：考虑因式分解。原数列可分别分解为：0×1，1×2，2×3，3×4，（4×5），5×6，“×”前后都是公差为1的等差数列，下一项分别为3＋1＝4，4＋1＝5。则所求项为4×5＝20。
因此，选择D选项。
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（编辑：siqian）
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