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“增量替代法”解决增长率比较问题
陕西分校 邓倩倩
增长率相关问题在国、联考以及事业单位考试中都是资料分析的必考点,而且考查频率有逐年增多趋势,因此,增长率相关的知识一定要烂熟于心,并能够灵活解题。其中,增长率的比较问题是一大内容。
根据增长率的计算公式,增长率=(现期量-基期量)÷基期量=增长量÷基期量=现期量÷基期量-1,可看出比较增长率大小,通过两种方式:①增长量/基期量;②现期量/基期量。具体计算中,可应用分数比较、直除或者差分法解题。当然,并不是所有题型都需要用此方法。今天来了解一种简单的增量替代法解决增长率比较问题。
仍从上述公式观察,增长率=增长量÷基期量,如果所比较年份的基期量相差不大,而增长量差距较大时,增长率的大小与分母基期量的关系不大,而更主要取决于分子增长量的大小。因此,当基期量差别不大,而增长量相差较大时,可用增长量替代增长率进行增长率大小比较,这就是增量替代法。
下面,通过两道真题感知一下:
【例1】2012~2015年,全国内河航道通航里程增长幅度最大的是:
A. 2012年 B. 2013年
C. 2014年 D. 2015年
【答案】B
【点拨】本题中,所比较年份的基期量差距不大,而增长量相差较大,考虑增量替代法。
【解析】
第一步,本题考查增长幅度最大的,即增长率比较大小。
第二步,定位“条形图”,,当基期量相差不大时可用增长量替代r的大小,读图可知2012年~2015年的增长量分别为:0.04、0.09、0.04、0.07,2013年的增长量最大,故增长率最大的也是2013年。
因此,选择B选项。
【例2】2008~2014年,人均公共图书藏量同比增速快于上年的年份有几个?
A. 2 B. 4
C. 3 D. 5
【答案】C
【点拨】“增速快于上年”,观察发现相邻两年的基期量差别不大,重点考虑增长量大小。
【解析】
第一步,标记“2008~2014年”、“增速”、“快于”。
第二步,定位图2折线图。
第三步,根据增长率=增长量÷基期量,从2007年~2014年,基期量递增,若想使增长率快于上年,则增长量必然应大于上年。计算得出2007~2014年的增长量依次为0.01、0.02、0.03、0.02、0.01、0.04、0.04、0.03,其中仅2008、2009、2012年的增长量高于上年,且与上年增长量相比,其分别为2倍(0.02÷0.01)、1.5倍(0.03÷0.02)、4倍(0.04÷0.01)关系,即其增长量远大于上年增长量,而基期量差别很小,故其增长率高于上年,共有3个年份。
因此,选择C选项。
对于基期量差别不大,增长量相差较大的情况下比较增长率大小,通过增长量替代法可省去分数表示和计算的过程,大大提高做题速度。不过,此方法应用一定注意前提,基期量差不多大,增长量相差较大。此处的相差大小,不是以绝对值比较,而是一种相对大小。比如基期量0.39和0.41可认为相差不大,而增长量为0.01和0.02之间有2倍关系,相差就较大了。
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