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答案解析:
1、第一步,本题考查非整数数列中的小数数列。
第二步,将小数点看作分隔符,分组看整数和小数数列。
小数部分:02,13,24,35,46,(57),是公差为11的等差数列,所求项小数部分为46+11=57;
整数部分:0,3,8,5,4,(5),观察整数部分,发现0=0×2,3=1×3,8=2×4……,规律是整数部分等于小数部分的两个位数上数字相乘取尾数,所求项整数部分为5×7=35取5,则所求项为5.57。
因此,选择A选项。
2、第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,由三位数为偶数可知,末位只可能是2或4,有种取法。
第三步,由三位数没有重复可知,十位和百位从剩余3个数中有顺序的挑选2个,有种取法。
第四步,共有2×6=12种取法。
因此,选择B选项。
3、第一步,本题考查基础应用题,用赋值法解题。
第二步,甲箱重量与乙、丙两箱重量之和的比是1∶5,赋值甲箱重量为1,则乙、丙两箱重量之和为5,甲、乙、丙三箱总重量为6;由乙与甲、丙之和的比是1∶2,可知乙为6÷(1+2)×1=2,故甲与乙的比是1∶2。
因此,选择C选项。
4、解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用方程法解题。
第二步,根据两车速度比为5∶6,设甲车速度为5x,乙车速度为6x。乙车晚出发10分钟,早到达2分钟,说明乙车比甲车少用时10+2=12(分钟),即小时。
第三步,得到,解得x=15。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类,用比例法解题。
第二步,路程一定时,速度与时间成反比,v甲∶v乙=5∶6,则t甲∶t乙=6∶5,乙比甲少用时1份,为小时,则甲乙分别用时6×=1.2(小时)、5×=1(小时)。那么甲乙的速度分别为90÷1.2=75(千米/小时),90÷1=90(千米/小时),相差15千米/小时。
因此,选择D选项。
5、解法一:
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设加工出合格品的件数为x,可得方程50x-100(300-x)=14550,解得x=297。
因此,选择D选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用鸡兔同笼法解题。
第二步,如果加工零件全部合格应得300×50=15000(元),每不合格一件将损失100+50=150(元),则不合格品的数量为(件),故加工出合格品的件数为300-3=297(件)。
因此,选择D选项。
6、第一步,本题考查工程问题,用特值法解题。
第二步,可赋值甲总量为300,甲的效率为12,则乙总量为200,乙的效率为10。当乙完成工作时所需时间为天,甲完成工作量一半所需时间为天,则甲还需完成30090%-150=120即可完成90%。
第三步,由题意可列120=(20-12.5)12(1+X%), 解得X=33.3,只有B选项满足。
因此,选择B选项。
7、第一步,本题考查行程问题。
第二步,甲、乙在B处相遇,根据S=(+)×t代入数据:1800=(90+60)×t,解得t=12(分钟),则甲走了90×12=1080米,乙走了60×12=720米。
第三步,要回到A处:甲要再走720米,用时720÷90=8分钟,加上原地停留的4分钟,共用时8+4=12分钟,故乙加速后再走1080米也需用时12分钟,加速后的速度为每分钟1080÷12=90米。
因此,选择C选项。
8、解法一:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,甲、乙两人从出发到相遇所用的时间相同,所以他们的路程之比等于速度之比。设A、B之间的距离为2x,则,解得,故A、B之间的距离为
公里。
第三步,甲走完全程的时间为(小时),而乙走完全程的时间为(小时),故乙比甲多用了(小时),即39分钟。
因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,由于甲乙两人相遇时,距离A、B两地的中点正好1公里,则两人相遇时,甲比乙多走了2公里。由题可知甲每小时比乙多走8-5=3(公里),故两人相遇时所用的时间为小时,A、B两地之间的路程为(公里)。
第三步,甲走完全程的时间为(小时),而乙走完全程的时间为(小时),故乙比甲多用了(小时),即39分钟。
因此,选择A选项。
9、第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。
第二步,购买门票有如下方案:
方案一:3成人2儿童购买团体票,其余12儿童买儿童票,共花费22+12×3=58(元)。
方案二:2成人免费携带1儿童,剩余1成人13儿童分为两种情况:
①若不买团体票,共花费2×6+13×3+6=57(元);
②若1成人4儿童购买团体票,共花费2×6+22+9×3=61(元)。
故他们购买门票至少花费57元。
因此,选择H选项。
10、解法一:
第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类。
第二步,设按照基础价格收费的时间为x小时,超标之后按照5×90%=4.5(元/小时)收费。根据共交了545元可得5x+4.5(120-x)=545,解得x=10。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查经济利润问题,属于分段计费类。
第二步,假设120个小时内,每小时的收费均为4.5元,则总收费为4.5×120=540(元),而实际收费为545元,多收545-540=5(元),基础价格每小时多收5-4.5=0.5(元/小时),故基础价格收费的时间为5÷0.5=10(小时)。
因此,选择B选项。
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(编辑:siqian)
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