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解析:
1解析第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,根据新的定义运算可得:(3+a)÷4-2=(10+2)÷4,解得a=17。
因此,选择A选项。
2
3解析第一步,本题考查工程问题,属于条件类,用赋值法解题。
第二步,设每个农民一小时割麦子的量为1,一小时捆麦子的量为x。甲组将本组所有已割的麦子捆好时,共割了麦子3小时,其中7点到8点半一个半小时是20人割,8点半到10点一个半小时是10人割;捆麦子8点半到10点一个半小时是10人捆麦子。根据割的麦子与捆麦子相等得可得方程:20×1.5+10×1.5=10×1.5x,解得x=3。
第三步,设甲组需要y个小时捆好已割的麦子,对于乙组而言,乙组15个人一直在割麦子,共割了(3+y)小时;甲组共20个人共捆了y个小时。可得方程:15(3+y)=20×3y,解得y=1。所以甲组从10点开始捆麦子,再过一个小时即11点时能全部捆好。
因此,选择B选项。
4
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6解析第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,设小王速度为x,小张速度为y,根据小王和小张分别于上午8:00和8:30出发,且在11:00时小张追上小王,即小王在3小时时间走的路程与小张2.5小时所走路程相同,可得3x=2.5y①,又根据10:00时小王到达两地中点丙地,而此时小张距离丙地尚有5千米,可得2x=1.5y+5②,联立两式解得x=25,y=30,那么甲地到丙地的距离为25×2=50(米)。
第三步,甲乙两地的距离是甲丙的2倍,则甲乙两地的距离为50×2=100(千米)。
因此,选择D选项。
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8
9解析第一步,本题考查基础应用题。
第二步,根据80名员工,每条船乘客定员12人可得:80÷12=6…8,故6条船不够,最少需要7条船。
因此,选择A选项。
10
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12解析第一步,本题考查基础应用题,用比例法解题。
第二步,根据题意,总成绩中笔试成绩=笔试成绩×笔试所占比例,笔试部分小王比小李高6分,且笔试所占比例为40%,故总成绩中笔试成绩小王比小李多2.4分。
第三步,要想使得最终总成绩相同,那么总成绩中面试成绩就需要小李比小王多2.4分,因面试占比例为60%,所以单纯面试成绩小李需要比小王多4分,所以小王的成绩=80-4=76分。
因此,选择D选项。
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16解析第一步,本题考查经济利润问题,属于基础公式类。
第二步,由女装每件售价100元得,女装销售额为50×100=5000(元)。由总销售额为8000元得,男装销售额为8000-5000=3000(元)。
因此,选择C选项。
17解析第一步,本题考查基础计算问题。
第二步,假定5个不同的整数为A<B<C<D<E,则有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。化简得C-B=8(偶数),则C+B也为偶数。因而C+B要么是28,要么是34。
第三步,若是28,可推知C+B=28,解得C=18,B=10,A=7。又由于C+E=42,D+E=45,解得E=24,D=21。5个数字符合题意,故5个数中能被6整除的有18、24,共2个。若是34,同理解得A、B、C、D、E分别是4、13、21、24、21,不符合题意。
因此,选择C选项。
18解析解法一:
第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。
第二步,设小王买入A股票x股,则B股票为(1000-x)股。根据A股票先跌再涨可知,A股票最后的市值为10x×(1-5%)×(1+5%);而由B股票先涨再跌可知,B股票最后的市值为10×(1000-x)×(1+5%)×(1-5%)。
第三步,两只股票的市值之和为10x×(1-5%)×(1+5%)+10×(1000-x)×(1+5%)×(1-5%)=10000×(1-5%)×(1+5%)=9975(元)。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类。
第二步,由于两只股票涨跌幅度一致,可知市值均为原市值的(1+5%)×(1-5%)=99.75%,则总市值为10×1000×99.75%=9975(元)。
因此,选择B选项。
19解析第一步,本题考查基础应用题。
第二步,设甲商品x元,乙商品y元,由题意列式5x+3y=438、3x+2y=276,解得x=48。
因此,选择A选项。
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(编辑:小静)
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