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101.【答案】A
【解析】当甲、乙不在一条边即相距超过300米时,甲一定看不到乙,甲、乙初始距离为600米。因此甲、乙相距300米时走的时间为:(600-300)÷(90-70)=15(分钟);
走15分钟后,甲的位置处于:15×90÷1200=9/8(圈),相当于甲从D点出发到达AD的中点,甲距A150米;
走15分钟后,乙的位置处于:15×70÷1200=7/8(圈),相当于乙从B点出发到达了AB的中点,乙距B150米。他们没在同一条边上,所以甲还是看不到乙。但是因为甲的速度大于乙的速度,甲到达A点用时为:150÷90×60=100(秒);
乙到达B点用时为:150÷70×60=128(秒);
甲到A点时,乙还未到B点,甲此时可以看到乙,所以甲经过15分+100秒,即16分40秒后看到乙。因此,本题答案为A选项。
102.【答案】D
【解析】至少经过多少分钟才能在A点相遇为最小公倍数的题型。甲5分钟一圈,乙8分钟一圈,5和8的最小公倍数为40。因此,本题答案为D选项。
103.【答案】D
【解析】已知:顺流速度=船速+水速;逆流速度=船速-水速,船速=(顺流速度+逆流速度)÷2;水速=(顺流速度-逆流速度)÷2令甲船顺流的速度为6,逆流的速度为4,则水速为1,船速为5。A和B之间的距离为24,则乙船的速度为2.5,其逆流速度为1.5,乙船从B码头到A码头需要24/1.5=16(天)。因此,本题答案为D。
104.【答案】D
【解析】通过题意可以得知,他们行走的路程相同,由题意得知甲、乙、丙三人所用时间之比为:30:60:45=2:4:3,设总路程为12,则他们的所用时间之比为6:3:4,因此,本题答案选D选项。
105.【答案】C
【解析】由题意可以得知,他们的速度之比是3:1,因此他们在相同时间内的路程之比也是3:1,第一次与第二次相遇地点之间的较短跑道长度是100m,即也就是乙在这段时间内的路程是100m,所以在这段时间内,甲跑的距离为300m,所以圆形跑道的周长为400m,因此,本题答案选C选项。
106.【答案】D
【解析】甲,乙两次相遇时间相同,则路程和速度成正比。假设A,B两地相距x,则根据比例相同可得:6:(x-6)=(x+3):(2x-3),解得x=15。因此,本题答案为D选项。
107.【答案】B
【解析】设水速是1,则人工划船顺水速度为3。又知人工划船顺水时间:动力桨逆水时间=1:(1-2/5)=5:3,则人工划船顺水速度:动力桨逆水速度=3:5,所以动力桨划船逆水速度为5。由此动力浆静水速度=5+1=6,而人工划船静水速度=3-1=2,因此动力浆静水速度是人工划船静水速度的6÷2=3倍。因此,本题答案为B选项。
108.【答案】B
【解析】设“顺流速度”为X与“逆流速度”为Y,则有等式:21/X+4/Y=12/X+7/Y,则有9/X=3/Y,X∶Y=3∶1。因此,本题答案选择B选项。
109.【答案】B
【解析】设汽车在受阻前的正常行驶速度为x公里/小时,可以得到方程:180/x=180/(x+5)+0.5,其中180/x是汽车按照原来的速度跑完剩下的180公里所需要的时间,180/(x+5)是车速增加5公里后跑完180公里所需时间。解方程可得x=40,后来的速度应为45公里/小时,故正确答案为B选项。
110.【答案】C
【解析】顺流速度=270÷6.75=40,逆流速度为270÷9=30,顺流速度-逆流速度=2水速=10,水速=5,可得漂流瓶顺水漂流所需时间为270÷5=54小时。因此,本题选C。
111.【答案】C
【解析】设路程为15千米,则速度为1千米每小时,行驶了5小时,则走了5千米,剩下10千米,速度提高了25%,则为1。25千米每小时,所需时间为:(15-5)÷1.25=8小时走完,故提前了15-5-8=2小时。因此,本题答案选择C选项。
112.【答案】C
【解析】根据题意,当甲跑一圈时,S甲∶S乙∶S丙=1:(1+1/7)∶(1-1/7)=7:8:6,即相同时间内的路程比为7:8:6。当乙到达终点时,乙跑了800米,因为时间相同,所以路程比仍然为S甲∶S乙∶S丙=7:8:6=(700)∶(800):(600)。即乙到达终点时,甲跑了700,丙跑了600,甲在丙前面100米。因此,本题答案选择C选项。
113.【答案】B
【解析】设电梯每秒钟上升x级,电梯共有N级,根据顺水行船问题列方程:N=40(x+2),N=50(x+3/2),可得N=100。因此,本题答案选择B选项。
114.【答案】B
【解析】根据平均速度=总路程÷总时间,总路程=400,总时间=100/v1+100/v2+100/v3+100/v4,化简可得平均速度=4/[100/v1+100/v2+100/v3+100/v4]。因此,答案选择B选项。
115.【答案】D
【解析】假定A车的速度为V,B车行驶一圈的平均速度可根据等距离平均速度求解,即(2×0.8V×1.2V)÷(0.8V+1.2V)=0.96V。因此A、B的速度之比=1:0.96=25:24,即A跑了25圈时,B恰好跑24圈。因此,答案选择D选项。
116.【答案】B
【解析】作图观察可知,“第2次从甲地出发后与b汽车相遇”实际是两辆车的第三次相遇;根据往返相遇公式,相遇总距离=(2N-1)S=(2×3-1)×210=1050;相遇时间=1050÷(120+90)=5(小时),所以b汽车所走的路程=120×5=600公里。因此,本题答案选择B选项。
117.【答案】B
【解析】乙不比甲晚到B地,要求乙的速度要大于在B地恰好追上甲的速度V。而甲还需要4小时才能到B地,根据相遇追及问题公式有10×6=(V-10)×4,解得V=25。因此本题选择B选项。
118.【答案】C
【解析】设小孙的速度为x,小张的速度为y,列方程得:(x+y)×2=20,2y=20-2y-2,解得x=5.5,y=4.5。
119.【答案】B
【解析】根据比例设原有糖水里糖的含量是3x,则糖水10x,现在是糖有3x+6,糖水变成了10x+36。由题意可知(3x+6)/(10x+36)=25%。解出X=6,那么原有糖水中含糖3X=18千克。因此本题答案为B。
120.【答案】C
【解析】第一次操作后盐水浓度变为18%×1/2=9%,第二次操作后浓度变为9%×1/2=4.5%,因此,本题答案为C选项。
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