1解析
第一步,观察数列,每项数据皆在幂次数附近波动,考虑幂次修正数列。
第二步,幂次化指数形式如下:
底数数列是公差为1的等差数列,则所求项底数为3+1=4,指数数列是3的常数数列,修正数列是公差为-1的等差数列,下一项为-3+(-1)=-4,则所求项为4³+(-4)=60。
因此,选择B选项。
2解析
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设每天看n页,18天看了18n页,由未看的是已看的2/3可得,未看页数为18n×2/3=12n,此书页数为18n+12n=30n。7天后,已看18n+7n=25n,未看30n-25n=5n。
第三步,根据未看比已看少100页可得,25n-5n=100,解得n=5。本书共有30×5=150(页)。
因此,选择C选项。
3解析
第一步,本题考查数图推理。
第二步,横向观察数列发现30=5×6,72=3×24,规律是每一行的第一项=第二项×第三项。则所求项为48÷12=4。
因此,选择A选项。
4解析
第一步,本题考查多位数问题,用枚举法解题。
第二步,由N的个位数字与十位数字都是质数,可知N只能是由2、3、5、7中的数字构成。由于这个两位数也是质数,通过枚举可知,只有23、37、53、73这4个数满足条件。
因此,选择A选项。
5解析
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,由前后切2刀可分成3块,左右切3刀可分成4块,水平切4刀可分成5块,则最多可分给3×4×5=60(人)。
因此,选择D选项。
6解析
第一步,本题考查余数问题。
第二步,通过两个每间的条件可得:总人数除以6余5(5、11、17、23、29……),除以7余1(1、8、15、22、29……)。总人数最少为29,满足的人数为29+42n(n=0,1,2,3……)。
第三步,如要房间最少,则人数尽量少且人数为一百多名,则n=2时,总人数为29+42×2=113(人),则每个房间最多住4人,113÷4=28…1,则最少需要29个房间。
因此,选择D选项。
7解析
解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设答错的题目道数为x,则答对的题目道数为50-x。根据自己多答对2题就刚好及格,那么此时答对的题目数为(50-x+2),答错的为(x-2),可列出等式2×(50-x+2)-2×(x-2)=60,解得x=12。
因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题。
第二步,根据答对一题得2分,答错一题扣2分,即答错1道题会减少2+2=4(分),小明最后发现,如果自己多答对2题就刚好及格,即小明得分60-2×4=52(分),即减了100-52=48(分),则答错的题数为48÷4=12(道)。
因此,选择A选项。
8解析
第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做差如图所示:
猜测差数列是公差为4的等差数列,下两项分别为13+4=17,17+4=21,则所求项为28+17=45,代入验证,45+21=66,满足规律。
因此,选择C选项。
9解析
解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,由甲营业部的男女比例为5∶3,设甲的男、女职员人数分别为5x、3x;由乙营业部的男女比例为2∶1,设乙的男、女职员人数分别为2y、y。根据两个营业部共有50人,可得8x+3y=50;根据32人为男性,可得5x+2y=32。
第三步,解得x=4,y=6,故甲营业部有女职员3×4=12(名)。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用代入排除法解题。
第二步,甲营业部的男女比例为5∶3,故甲的女职员人数是3的倍数,排除B选项。由于女职员总数为50-32=18,且乙的女职员人数不为0,故甲的女职员人数应小于18,排除A选项。
第三步,代入C选项,若甲有12名女职员,则男职员有12×5/3=20(名),此时乙有男职员32-20=12(名),女职员12×1/2=6(名),符合两个营业部共有50人。
因此,选择C选项。
解法三:
第一步,本题考查基础应用题,用十字交叉法解题。
第二步,甲营业部的男女比例为5∶3,可知甲中男性占比为5/8;乙营业部的男女比例为2∶1,可知乙中男性占比为2/3。甲乙两个营业部男性占比为32/50= 16/25。
则甲、乙两部门的员工人数之比为2/75比 3/200等于 16/9,故甲营业部女职员有50× 16/(16+9)×3/8=12(人)。
因此,选择C选项。
10解析
第一步,数列变化趋势平缓,优先考虑做差。
第二步,做两次差如图所示:
二次差数列是公差为7的等差数列,下一项为21+7=28,一次差数列下一项为49+28=77,则所求项为99+77=176。
因此,选择D选项。
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