1.把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A. ①②⑤,③④⑥ B. ①④⑥,②③⑤
C. ①③④,②⑤⑥ D. ①③⑤,②④⑥
【答案】B
【知识点】属性类
【扩展知识点】对称性
【细分知识点】轴对称
【解题思路】
第一步,观察特征。
图形中出现了典型的对称图形,优先考虑对称性。
第二步,分组分类,根据规律进行分组。
如下图,图①④⑥为竖轴对称,图②③⑤为横轴对称。
因此,选择B选项。
【拓展】对称性规律的考查非常灵活多样,包括对称种类、对称轴方向、对称轴数量,因此需要考生细致观察对称属性。建议当遇到所有图形都为轴对称图形时,标记出每个图形对称轴的形式,进而观察规律,可能考查对称轴方向、数量等。
【六级知识点】对称轴方向
2.从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
【答案】B
【知识点】属性类
【扩展知识点】对称性
【细分知识点】轴对称
【解题思路】
第一步,观察特征。
组成元素凌乱,对称特征明显,考虑对称性规律。
第二步,九宫格,横向规律较为常见,优先考虑。
第一行图形对称轴方向分别为横、斜(\)、竖,对称轴沿着顺时针方向每次旋转45°,第二行验证后发现,对称轴旋转规律一致,将此规律应用于第三行,则第三行图形对称轴方向分别为竖、斜(/),问号处应选一个对称轴方向为横向的图形。
因此,选择B选项。
【拓展】解法二:对称轴方向的遍历
第一行图形对称轴方向分别为横、斜(\)、竖,第二行规律一致,观察第三行图形对称轴方向分别为竖、斜(/),可以考虑遍历规律,因而问号处应选一个对称轴方向为横向的图形。因而选B。
解法比较:
解法二规律不严谨,因为第一行、第二行斜轴的方向与第三行的斜轴方向不一样,说明斜轴并不完全相同,不符合遍历规律的要求。所以解法二规律没有解法一更严谨。
【六级知识点】对称轴方向
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(编辑:西安华图)
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