1.工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工,最快需要6天整,最慢需要12天整;5条生产线一起加工,则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍。任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?
A. 11 B. 13
C. 15 D. 30
【题号】2017-国家-72.
【答案】C
【知识点】工程问题
【扩展知识点】给定时间
【细分知识点】赋值总量
【解题思路】
第一步,标记量化关系“扩大”、“最多”。
第二步,赋值总量为60(6. 12和5的公倍数),则全部五条的效率为,最快的三条生产线效率和为,根据“最多”,得到最慢的两条生产线的效率和为12-10=2。
第三步,“扩大”一倍,则现在的两条生产线效率和为4,则“最多”需要时间60/4=15天。因此,选择C选项。
【拓展】若忽略“扩大一倍”,就会计算出结果60/2=30,易误选D。可以利用这种干扰项布局,根据“扩大一倍”,反向猜测答案为选项C。
【解题方法】赋值法
【易错陷阱】选项设计
2.某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量,晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后,在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0:00灌满水箱后,7月1日0:00正好用完。问6月有多少个阴雨天?
A. 10 B. 16
C. 18 D. 20
【题号】2016-国家-67.
【答案】D
【知识点】工程问题
【扩展知识点】效率制约
【解题思路】
第一步,标记量化关系“为”、“灌满”、“用完”。
第二步,根据“为”2.5倍,赋值阴天浇水量为2,则晴天浇水量为5;根据“灌满”,可知总量为5x18=90。
第三步,设阴雨天为x,则晴天为30-x(6月30天)。根据“用完”,可得90=2x+5x(30-x),解得x=20天。因此,选择D选项。
【拓展】
6月(30天)=晴天+阴雨天=选项A+选项D,结合题目连续晴天可浇水18天,所以可优先猜测6月份的晴天有10天,阴雨天有20天。
【解题方法】赋值法
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(编辑:西安华图)
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