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【例】20人乘飞机从甲市前往乙市,总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元,除全价票之外,该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外,还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比:
A.两者一样多 B.买九折票的多1人
C.买全价票的多2人 D.买九折票的多4人
【解析】设全价票x张;九折票y张;五折票z张,则有:
化简可得
x+y+z=20
10x+9y+5z=118
要知x与y的关系,消元z,可得5x+4y=18,奇偶性x要为偶数,那么只有x=y=2的时候,等式成立。选A。
【例】某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?( )
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】解法一:设买盖饭、水饺、面条的人分别有x、y、z,则
消去z,得6x-2y=6,即y=3(x-1),由于x,y都是整数,所以y应为3的倍数,由题意可知,y最多取3,选C。
解法二: 观察二式发现15x,9z,60都是3的倍数。那么7y也应该是3的倍数,所以y应该是3的倍数,满足条件的选项只有C。
例如:
氧气:燃烧 振动:发声
没有氧气,就无法燃烧;不振动就不能发声。
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(编辑:西安华图)
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