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食言定律
陕西分校 张榕
前面学习了翻译推理中的四个命题,以及德摩根定律,今天来学习另一个比较有意思的定律——鲁滨逊定理,又称之为食言定律。例如有的同学考公务员热情高涨,只是因为老爸说了这么一句话: 如果考上公务员,那么就给你买车。翻译为:公➡车。什么时候有一种被亲人欺骗的感觉呢?老爸撒谎是不是只有一种情况:考上了公务员,没买车。翻译为:公且-车。这时生活中常见的食言,我们把公用p代替,车用q代替,因此得出:
﹣(p→q)=p且﹣q
公式不用死记硬背,记住考上了没买车这个例子就好。 p→q和p且﹣q互为否命题,即矛盾关系,一真一假。也可写成p→q=-(p且﹣q),括号展开,= -p或q。食言定律其实就是假言命题和且、或命题的转化。
【例1】10.小李和朋友相约:“如果明天阳光灿烂,我就和你一起去踏青。”
据此,可以推出小李爽约的情形是( )。
A.明天阳光灿烂,小李的确和朋友一起踏青去了
B.明天阳光灿烂,但小李没有和朋友一起去踏青
C.明天下雨,小李仍和朋友一起踏青去了
D.明天下雨,小李没有和朋友一起去踏青
【答案】B
【解析】有关联词是翻译推理。翻译为:阳光→小李且朋友踏青
否命题为p且-q,即阳光且二人没有去踏青。
【例2】一次逻辑考试后,兰兰、晶晶、玲玲在一起讨论考试成绩
兰兰说:“如果我能得100分,则晶晶也能得100分。”
晶晶说:“我看兰兰能得100分,我不能得100分。”
玲玲说:“如果我能得100分,则晶晶得不了100分。”
事实上:考试成绩出来后,证明她们三个人只有一个说的是真话。
下述说法中哪项是正确的( )。
A:玲玲说的是真话,晶晶没得100分
B:兰兰说的是真话,晶晶得了100分
C:晶晶说的是真话,晶晶没得100分
D:玲玲说的是真话,兰兰得了100分
【答案】B
【解析】这道题是翻译和真假的结合,首先按照真假的思路,先找矛盾关系,后看其余。兰的话翻译为:兰100➡晶100;晶的话翻译为:兰100且晶-100,二人所说为矛盾关系,满足“必有一真必有一假”,条件指出只有一个人说的是真话,真话在兰晶之间,则可以推出玲说的为假,排除A、D项,而玲的话翻译为“玲100→晶-100,其矛盾玲玲得了100分,且晶晶得了100分为真。因此,答案为B选项。
鲁滨逊定律通常作为高分题,是比较灵活的一个知识点,假言命题和且、或的互相转化,以及不同题型的融合,需要同学们继续做题巩固练习。
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