2015陕西公务员考试：数学中的枚举

2015-04-16 14:26:44 文章来源：赵敬刷题模考微信公众号咨询口

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　　在陕西省公务员考试行测考试数量关系模块中，考生在解题的时候，发现题中满足条件的情形比较少时，考生可以直接将所有的条件进行一一列举，采用枚举法解决问题是非常方便的。所谓枚举法，指的是直接列举满足条件的所有情况，从而得到答案的方法。在枚举法的基础之上，总结提炼出其通用性质，从而解决更复杂的情形，这种方法叫做归纳法。

　　在考试过程中，用枚举法解决的问题，题目问法和排列组合题型的题目问法有时是非常相似的，经常出现有多少种不同分法、有多少种不同的安排方式等等。但是排列组合的题目，有时情况数较大，我们用排列组合的计算公式进行计算会非常的容易，而枚举法的题目，情况数很少，而且很难直接计算得出，这时在考试过程中善用枚举法也是一种很简便的方法，关键在于我们在分析条件时要能题型特征去列举所有的情况。

　　【例】将参与社会活动的108名学生均分成若干小组，每组人数在8-30人之间，有多少种不同的分法?( )

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【分析】此题的问题问到有多少种不同的分法，则类似于排列组合的问题，但是要用排列组合计算就显得非常的麻烦，本题只需要将满足每组人数在8-30人之间的情况一一列举出来即可。由于本题中变量总人数、每组人数和组数之间存在等式关系。即总人数等于每组人数乘以组数，则总人数108是每组人数的倍数，而每组人数是18的因数，我们只需要将108进行因数分解，看看108有几个因数是满足在8-30之间，那么我们就能确定有几种分法。

　　【解析】对108进行因数分解，则108=1×108=2×54=3×36=4×27=6×18=9×12，所以108的因数有12个，分别是1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9和12。但是满足在8-30之间的有4个，是27,18,9,12，则应有四种分法：以27人为一组，分4组;以18人为一组，分6组;以9人为一组，分12组;以12人为一组，分9组。尤其需要注意是虽然108=9×12，但是9和12分别表示了一种清况。因此，本题选B。

　　在近年的考试中，数量关系模块中关于枚举法的应用考查也越来越多。它不仅考查了我们分析问题的能力和速度，同时也考查了大家分析条件的全面性，因为缺少或多于条件都会导致选择错误。因此，我们再利用枚举法时要注意分析问题的全面性。

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