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)=22,所以最长距离和最短距离之间的差为22-14=8米。选C。【例2】沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分,问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?
A. 206 B. 238
C. D.
【答案】C
【解析】由于长方体本身的表面积固定,切割后两部分的表面积之和应为长方体本身的表面积加上两个切面的面积。要想两部分的表面积之和最大,只需切面的面积最大即可。沿着长方体的体对角面切可使切面最大,把长、宽、高看成a、b、c,一个切面的最大面积为
,当c最大时 最大,于是一个切面最大面积为: 。长方体表面积各本身不含根号,所以长方体表面积加上切面面积之后应有。选C。
对于和类题目时,那么当根号外的c最大时可使整个数值最大,大家若知道上面结论,那么在做题时就可以直接代入,非常方便。
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