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　　(一)线性和非线性本来是数学名词。所谓线性是指量与量之间的正比关系，用直角坐标形象地画出来，是一根直线。在线性系统中，部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是解。非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是方程的解。对于处理线性问题，已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换、拉普拉斯变换等等。然而对于非线性问题，长期以来科学家往往束手无策，只能具体问题具体分析，无统一方法可循。

　　线性和非线性物理现象的区分一般有以下三个特征。首先从运动形式上有定性区别，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可用性能良好的函数表示。而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变。其次，从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看，线性系统的响应平缓、光滑，往往表现为对外界影响成比例的变化。而非线性系统中参量的极微小变化，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变，在对外界激励的响应上，则表现为出现与外界激励有本质区别的行为，比如周期驱动的非线性振动系统可以出现驱动频率的分频、倍频形式的运动，而不仅仅是重复外界频率。第三，反映在连续介质中的波动上，线性行为表现为色散引起的波包弥散、结构的消失，而非线性作用却可以促使空间规整性结构的形成和维持，如孤子、涡旋、突变面等等。

　　自然界大量存在的相互作用是非线性的，线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。

　　1.对“线性”描述错误的一项是：

　　A.线性在直角坐标系中表现为一根直线

　　B.线性是非线性在一定条件下的特例

　　C.人们通过傅里叶变换，拉普拉斯变换等方法来解决线性问题

　　D.线性作用在自然界中极其少见

　　2.对非线性描述错误的一项是：

　　A.对非线性来说，量与量之间不存在正比关系

　　B.对于非线性问题，科学家完全没有方法可言

　　C.非线性作用包括孤子、涡旋、突变面等

　　D.非线性系统对外界的响应，既不平缓，也不光滑

　　3.不能用来区分线性和非线性物理现象的一项是：

　　A.参量的极微小变化，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变

　　B.表现为时空中的平滑运动，并可用性能良好的函数表示

　　C.出现驱动频率的分频、倍频形式的运动

　　D.量与量之间成反比关系

　　4.分析有误的一项是：

　　A.线性和非线性是数学概念借用到物理现象上

　　B.叠加原理不能应用于非线性方程

　　C.傅里叶变换、拉普拉斯变换都是数学方法

　　D.非线性现象是线性现象的进一步变化和发展

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