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四、植树问题变形
在数学运算中还有一些变形题,如锯木头、走楼梯等实际问题,这些变形只是形式上的改变,其本质仍然是植树问题。专家发现,在最近几年的行测考试中,植树问题往往以这种变形题出现。
解决植树问题的变形题,要注意端点是否“植树”,分清“棵数”与“段数”之间是+1还是-1。
常见的变形题:锯木头、爬楼梯、重合、队列问题均可视为两端都不植树问题,其中的知识要点如下:
锯木头:要锯成n段,则需锯(n-1)次;
爬楼梯:从1层到n层,需爬(n-1)段楼梯;若每爬完一段,休息一次,则需休息(n-2)次;
重合问题:n段接在一起,重合的有n-1段;
队列问题:有n个人(或n辆车),中间有n-1个空。
【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟。已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
A.3 B.4 C.6 D.8
解析:此题答案为D。要求钢管被锯的段数,必须首先求出钢管被锯开几处。
从上图我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开,因而锯开的段数有7+1=8段。题中被锯开的地方即植树位置,因此问题相当于“两端都不植树”问题,棵数=段数-1。
上面几道国考例题基本套用公式,分清楚类型就可以迅速作答了。希望可以帮助考生把公务员考试中的植树问题的解题思路理清,以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。
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