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[解析]由于手表比标准时间每小时要慢1分钟,所以手表与标准时间的“速度比”为59:60,这个“速度比”是快(慢)钟与标准钟之间始终保持不变的时间关系。所以,当手表走过2小时时,就有 ,由此可得: 。所以火车跑了 米。因此,本题答案为C选项。
【例2】(河北2009)一个快钟每小时比标准时间快3分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示11点整时,慢钟显示9点半。则此时标准时间是()
A.10点35分 B.10点30分
C.10点15分 D.10点06分
[答案]D
[解一]由快钟每小时比标准时间快3分钟,慢钟每小时比标准时间慢2分钟可知快钟、标准钟、慢钟的速度比为63:60:58。假设从快慢钟同时调到标准时间到题目中所给的时刻,快钟走了 x小时,慢钟走了y 小时,那么有 ,由此解得 。又根据快钟与标准钟的“速度比”有 ,所以 小时。所以此时标准时间为 。因此,本题答案为D选项。
[解二]由快钟每小时比标准时间快3分钟,慢钟每小时比标准时间慢2分钟可知可知快钟每小时(这个“每小时”表示标准时间的“每小时”)比慢钟快5分钟,现在快钟11点,慢钟9点半,快钟比慢钟快了11-9.5=1.5小时=90分钟,所以此时经历了90÷5=18小时(标准时间的18小时)。再根据快钟与标准钟的“速度比”为63:60,可得快钟走过的时间为 小时,所以此时标准时间为 。因此,本题答案为D选项。
【例3】(浙江2010)有一只怪钟,每昼夜设计成10小时,每小时100分钟。当这只怪钟显示5点时,实际上是中午12点,当这只怪钟显示8点50分钟,实际上是什么时间?()
A.17点50分 B.18点10分
C.20点04分 D.20点24分
[答案]D
[解析]由这只怪钟显示5点时,实际上是中午12点可知怪钟和标准钟的“速度比”为5:12,又因怪钟每小时100分钟,所以怪钟的8点50分=8.5时。于是有 ,所以 。因此,本题答案为D选项。
由以上例题可以看出,处理“已知时间,求角度”的问题,直接使用表盘计算公式计算即可,而在处理“已知角度,求时间”的问题时,分析出分针沿顺时针方向到时针的度数是正确使用表盘计算公式的关键之处。
而对于快慢钟问题,首先需根据已知条件找出不同钟表的“速度比”,再根据“速度比”求出题目中要求的时间。
只要掌握了以上两种问题的处理方法,便能轻松应对行测考试中的时钟问题了。
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