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国考行测考试中递推数列的解题方法(2)

2012-10-26 13:27:33 文章来源:未知 刷题模考 微信公众号 咨询口

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  3.计算相邻项与目标数的倍数:从目标数82的前两项(5和16)中选择与目标数大小相邻的项16,计算二者的倍数:82÷16。

  4.确定递推形态:由于82÷16>5,所以要考虑积商型或平方型。在本题中162与82相差太多,而5×16=80,与82相差较小,所以主要考虑积商型。

  5.考虑修正项:根据积商型,有16=3×5+1,82=5×16+2,1315=16×82+3,修正项为+1,+2,+3,所以下一项修正项为+4,所填数字为82×1315+4,由尾数为4可知只有A满足。因此,本题答案为A选项。

  【例5】(浙江2012)3,-2,1,3,8,61,()

  A.3692 B.3713

  C.3764 D.3816

  [答案]B

  [解析]1.看长度:题目中所给数字6个,需考虑三项递推,但显然不满足三项递推中所说的那几种规律,所以进入第2步。

  2.找目标数:选择题目中较大的数字61作为目标数。

  3.计算相邻项与目标数的倍数:从目标数61的前两项(3和8)中选择与目标数大小相邻的项8,计算二者的倍数:61÷8。

  4.确定递推形态:由于61÷8>5,所以要考虑积商型或平方型。在本题中82与61相差较小,而3×8=24,与61相差较大,所以主要考虑平方型。

  5.考虑修正项:根据平方型,有1=(-2)2-3,3=12-(-2),8=32-1,61=82-3修正项为各项分别减去3,-2,1,3,该修正数列自身并无规律,但与原数列对比不难发现这些数正好是平方项之前的数字,所以原数列满足递推规律 ,所以下一项数字为612-8,由尾数为3可知只有B满足。因此,本题答案为B选项。

  【例6】(天津、湖北、陕西联考2009)1,2,8,28,100,()

  A.196 B.248

  C.324 D.356

  [答案]D

  [解析]1.看长度:题目中所给数字5个,不考虑三项递推。

  2.找目标数:选择题目中较大的数字100作为目标数。

  3.计算相邻项与目标数的倍数:从目标数100的前两项(8和28)中选择与目标数大小相邻的项28,计算二者的倍数:100÷28。

  4.确定递推形态:由于100÷28等于3倍多,在2至5倍之间,所以主要考虑倍数型,并且考虑3倍的关系。

  5.考虑修正项:根据倍数型,有8=3×2+2,28=3×8+4,100=3×28+16,修正项为+2,+4,+16,该修正数列自身并无规律,但与原数列对比不难发现这些数正好是原数列中1,2,8的两倍,所以原数列满足递推规律 ,所以下一项为3×100+2×28=356。因此,本题答案为D选项。

  【例7】(安徽2009)5,15,10,215,()

  A.-205 B.-115

  C.-225 D.-230

  [答案]B

  [解析]1.看长度:题目中所给数字4个,不考虑三项递推。

  2.找目标数:选择题目中较大的数字215作为目标数。

  3.计算相邻项与目标数的倍数:从目标数215的前两项(15和10)中选择与目标数大小相邻的项15,计算二者的倍数:215÷15。

  4.确定递推形态:由于215÷15>5,所以要考虑积商型或平方型。在本题中152与215相差较小,而15×10=150,与215相差较大,所以主要考虑平方型。

  5.考虑修正项:根据平方型,有10=52-15,215=152-10,修正项为各项分别减去15,10,该修正数列自身并无规律,但与原数列对比不难发现这些数正好是平方项之后的数字,所以原数列满足递推规律 ,所以下一项数字为102-215=-115。因此,本题答案为B选项。

  由以上例题分析可以看出,文中提到的五步,过程机械、步骤具体,对思维要求较低,具有可操作性和一定的普遍适用性,只要掌握这个流程,即使是基础较差的考生或者初学者,也能在递推数列这一块快速上手。当然,另一方面,由于递推数列这种题型自身的灵活性和多变性,上述方法也不可能解决所有的递推数列问题,尤其是一些混合型或者特殊递推型。所以华图公务员考试研究中心提醒广大考生,要想完全掌握好递推数列,还需要多思考多练习,提高数字敏感度和发散思维能力,只要肯下苦功,就一定能攻克递推数列这道难关。
 


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