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3.计算相邻项与目标数的倍数：从目标数82的前两项(5和16)中选择与目标数大小相邻的项16，计算二者的倍数：82÷16。
4.确定递推形态：由于82÷16>5，所以要考虑积商型或平方型。在本题中162与82相差太多，而5×16=80，与82相差较小，所以主要考虑积商型。
5.考虑修正项：根据积商型，有16=3×5+1，82=5×16+2，1315=16×82+3，修正项为+1，+2，+3，所以下一项修正项为+4，所填数字为82×1315+4，由尾数为4可知只有A满足。因此，本题答案为A选项。
【例5】(浙江2012)3，-2，1，3，8，61，()
A.3692 B.3713
C.3764 D.3816
[答案]B
[解析]1.看长度：题目中所给数字6个，需考虑三项递推，但显然不满足三项递推中所说的那几种规律，所以进入第2步。
2.找目标数：选择题目中较大的数字61作为目标数。
3.计算相邻项与目标数的倍数：从目标数61的前两项(3和8)中选择与目标数大小相邻的项8，计算二者的倍数：61÷8。
4.确定递推形态：由于61÷8>5，所以要考虑积商型或平方型。在本题中82与61相差较小，而3×8=24，与61相差较大，所以主要考虑平方型。
5.考虑修正项：根据平方型，有1=(-2)2-3，3=12-(-2)，8=32-1，61=82-3修正项为各项分别减去3，-2，1，3，该修正数列自身并无规律，但与原数列对比不难发现这些数正好是平方项之前的数字，所以原数列满足递推规律 ，所以下一项数字为612-8，由尾数为3可知只有B满足。因此，本题答案为B选项。
【例6】(天津、湖北、陕西联考2009)1，2，8，28，100，()
A.196 B.248
C.324 D.356
[答案]D
[解析]1.看长度：题目中所给数字5个，不考虑三项递推。
2.找目标数：选择题目中较大的数字100作为目标数。
3.计算相邻项与目标数的倍数：从目标数100的前两项(8和28)中选择与目标数大小相邻的项28，计算二者的倍数：100÷28。
4.确定递推形态：由于100÷28等于3倍多，在2至5倍之间，所以主要考虑倍数型，并且考虑3倍的关系。
5.考虑修正项：根据倍数型，有8=3×2+2，28=3×8+4，100=3×28+16，修正项为+2，+4，+16，该修正数列自身并无规律，但与原数列对比不难发现这些数正好是原数列中1，2，8的两倍，所以原数列满足递推规律 ，所以下一项为3×100+2×28=356。因此，本题答案为D选项。
【例7】(安徽2009)5，15，10，215，()
A.-205 B.-115
C.-225 D.-230
[答案]B
[解析]1.看长度：题目中所给数字4个，不考虑三项递推。
2.找目标数：选择题目中较大的数字215作为目标数。
3.计算相邻项与目标数的倍数：从目标数215的前两项(15和10)中选择与目标数大小相邻的项15，计算二者的倍数：215÷15。
4.确定递推形态：由于215÷15>5，所以要考虑积商型或平方型。在本题中152与215相差较小，而15×10=150，与215相差较大，所以主要考虑平方型。
5.考虑修正项：根据平方型，有10=52-15，215=152-10，修正项为各项分别减去15，10，该修正数列自身并无规律，但与原数列对比不难发现这些数正好是平方项之后的数字，所以原数列满足递推规律 
，所以下一项数字为102-215=-115。因此，本题答案为B选项。
由以上例题分析可以看出，文中提到的五步，过程机械、步骤具体，对思维要求较低，具有可操作性和一定的普遍适用性，只要掌握这个流程，即使是基础较差的考生或者初学者，也能在递推数列这一块快速上手。当然，另一方面，由于递推数列这种题型自身的灵活性和多变性，上述方法也不可能解决所有的递推数列问题，尤其是一些混合型或者特殊递推型。所以华图公务员考试研究中心提醒广大考生，要想完全掌握好递推数列，还需要多思考多练习，提高数字敏感度和发散思维能力，只要肯下苦功，就一定能攻克递推数列这道难关。
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