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参考答案及解析
1.答案【B】
【解析】等差数列。(1)等差数列求和,所有选手的名次成首项为1,公差为1的等差数列,设总的人数为N,小周排名为a,有a
(2)代入排除法。排名成等差数列,则70+小周的排名=N*(N+1)/2 ;
2.答案【A】
【解析】赋值法、平均数。假设总人数就是3个人,选B、D总人数就是1个人,选A和C的总人数为2个人,修改前这道题总得分为3C,修改后总得分为3A,总分差了3分,所以有3C+3=3A,A+C=2,解得A=3/2,所以占总人数比例为1/2.答案为A。
3.答案【D】
【解析】工程问题。分析题干得知,甲完成B项目,乙完成A项目,然后甲乙共同完成剩余的A项目,这样的时间最短。即B项目完工时,乙做A项目已7天。令A工程总量为11×13=143,则甲效率=11,乙效率=13,B项目完工时,A项目剩余143-13×7=52,所以完成A项目还需52÷(11+13)=13/6,即还需的天数为1/6天。因此,答案选择D。
4.答案【D】
【解析】工程问题。设乙每小时挖x吨土,则甲乙一起挖8小时为:8(x+x+35) 是总量,总量还等于甲先挖5小时,甲乙在一起挖5小时:5(x+35)+5(x+x+35),则有方程8(x+x+35)=5(x+35)+5(x+x+35),解之得x=70,总量为8X175=1400,1400除以70=20,答案为D
5.答案【D】
【解析】设乙队每天修x千米,则2100=3(x-50)+6(2x-50),解之得x=170
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