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解析
1. B [解析] 设全程为S,原车速为v,行驶整个路程用时间为t,若一开始就提速,根据行程问题的基本比例公式,可知速度比等于时间的反比,v/1.2v=(t-1)/t,解得t=6h。如果行驶120km后再提速,假设提速后行驶的时间为t2,则v/1.25v=(t2-40/60)/t2,t2=10/3h。由此可知,前120km用时为6-10/3=8/3h,根据行程问题的基本比例公式有120:S=(8/3):6,得全程S=270km。
2. B [解析] 在2分钟即1/30小时内,火车行驶的路程=40×5=2000米=2千米,速度=路程/时间=2/(1/30)=60千米/时。
3. A [解析] 设队伍长为S,则S/(150-60)+S/(150+60)=10,解得S=630米。
4. B [解析] 设平时水流速度为v,两地距离为S,(v+8)/(8-v)=2/1,得v=8/3;当下暴雨时,水流速度变为16/3,S/(8+16/3)+S/(8-16/3)=9,解得S=20千米。
5. D [解析] 运用数字特性法则即可,由3/8可知树高是8的倍数,结合选项只有32满足条件,则答案选择D项。
6. C [解析] 路程=速度*时间。小张小王第一次相遇路程和为2倍的全程;小张和小王的速度比为40:48即5:6,同样的时间内所行路程比5:6,令二者所行路程分别为5x,6x,由题知6x-5x=(15/60)*48*2,x=24,AB之间的距离为(5x+6x)/2=132。
7. C[解析]108千米/小时=30米/秒,72千米/小时=20米/秒。猎豹捕捉羚羊可以分成两个阶段:
第一阶段,猎豹发动攻击到羚羊意识到危险:猎豹运动了30×2 =60(米),此时猎豹距离羚羊200-60=140(米)。
第二阶段:羚羊开始运动到猎豹追上羚羊:根据追及公式,140=(30-20)T,T=14(秒),即猎豹捕捉到羚羊时,羚羊跑了14秒,路程为20×14=280(米)。因此,本题答案为C选项。
8. B [解析] 行程问题。根据题意可知令小王步行、跑步和骑车的速度比为1:2:4,令小王步行速度为1,跑步速度为2,骑车速度为4;他骑车从A城去B城的路程与步行返回A城的路程相等,二者的速度比为4:1,则时间比为1:4,总时间为2小时及120分钟,骑车从A城去B城的时间为120*(1/(1+4))=24分钟,则跑步从A到B的时间为48分。
9. B [解析] 根据路程问题的核心公式S=Vt,知路程一定,时间与速度成反比。由题干第一句可知甲乙速度比5/4;甲乙两辆火车相向而行,甲火车出发时间晚于乙火车,二者相遇时所行的路程比为15/16,又知道二者速度比为5/4,从而得出二者相遇时所行路程的时间比为3/4,乙火车走了一个小时60分钟,那么甲火车走的时间为60*3/4=45,那么甲火车的出发时间为8时15分。
11. D [解析] 动车过桥不能忽略它本身的长度,设动车长度为s米,轿车过桥路程和动车过桥路程的差为动车的长度,根据题意列方程,
35*70-35*3*21=s,解得s=245米,所以动车的长度为245米。
12. D [解析] 等距离平均速度;设A车上下坡速度为v,那么根据题意B车上坡速度为0.8v,下坡速度1.2v,B车跑一圈的平均速度v1=2*0.8v*1.2v/(0.2v+1.8v)=0.96v;在上下坡的全程之内,A、B两车的速度比为v:0.96v=25:24,可以认为当A车跑完25圈时B车跑完24圈,此时两车都到达了起点,在此时再次齐头并进。
15. A [解析] 本题属于最小公倍数的求解。40,25,50的最小公倍数为200分钟,也就是3小时20分钟,故而答案是11点20分钟,所以选择A选项。
16. C [解析] 假设船速为v1,水速为v2,根据题意可知,v1+v2=234/9,v1-v2=234/13,解方程组得到v1=22,v2=4,选择答案C。
17. C [解析] 甲每小时可跑:3.5÷(1/5)=35/2(圈);
乙每小时可跑:4÷(1/4)=16(圈);
丙每小时可跑:5÷(3/8)=40/3(圈)。
三者同时回到起点,说明三人跑的圈数必须为整数,选项中,只有三人跑6小时,个人所跑总圈数为整数,故选C。
19. B [解析] 当A汽车加过油后被追上时,B汽车在追及A车时能够多行驶10分钟,此时B汽车追上A车用的时间最短,用时=1/6+(80-120*1/6)/(120-100)=(3+1/6)小时=3小时10分钟。
20. A [解析] 姐姐追上弟弟所用的时间t=80/(60-40)=4分钟,在这一段时间内,小狗一直在二者之间来回跑,跑的路程为150×4=600米。
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