华图教育   陶昶安
　　近两年，递推数列在公务员考试中一改做差数列“统治天下”的局面，已经成为数字推理考察中最重要的形式之一，相信大家对经典的和、差、积、商、倍、方等常规考查方式有了很深入地了解。但是随着命题的发展，递推数列也出现了一些比较新的形式，这些新题目的形式，非常值得我们去关注，那么接下来，我们就将递推数列的新形式做一深入全面地探讨和交流。
　　总的看来，递推数列的新形式主要包括以下几种类型：
　　1. 规律不完整或者规律交叉递推型
　　这类题目的规律并不完整，有些数字之间的规律非常明显，但是有些数字之间的规律并不明显；或者数字之间的两种规律交叉存在。
　　【例1】38，24，62，12，74，28，（   ）
　　A. 74B. 75
　　C. 80D. 102
　　【解析】本题答案选D，我们容易看出规律38+24=62、62+12=74、74+28=（102），但是24与62，12与74之间的规律不明显，所以我们将这类题目归类为规律不完整递推型数列。
　　【例2】77，49，28，16，12，2，（   ）
　　A.10                B.20
　　C.36                D.45
　　【解析】本题答案选A，同【例1】相似，明显看出规律77-49=28、28-26=12、12-2=（10），但是49和28、16和12之间的规律也不明显。
　　【例3】2，7，14，21，294，（   ）
　　A.28                B.35
　　C.273               D.315
　　【解析】本题答案选D，我们能够明显看出规律：2×7=14，14×21=294；7+14=21，21+294=（315），这两种规律交叉在这一道题目里，属于规律交叉型递推数列。
　　【例4】12，－4，8，－32，－24，768，（    ）
　　A.432             B.516
　　C.744             D.－1268
　　【解析】本题答案选C，同【例3】相似，明显两种规律，和递推：12+（-4）=8，8+（-32）=-24，（-24）+768=（744）；积递推：（-4）×8=（-32），（－32）×（－24）=768，并且这两种规律相互交叉。
　　2.隔项递推型
　　应该说，隔项递推数列是递推数列另一种新形式，它已经不再局限于原来递推规律中的前项直接推后项，而是考察前项推出后面隔一项的规律。我们通过下面两道例题来说明。
　　【例5】6，7，8，13，15，21，（   ），36
　　A.27                B.28
　　C.31                D.35
　　【解析】本题选B，我们可以很容易地看到，6+7等于第四项的13，隔着第三项，也就是，依此类推，6+7=13，7+8=15，8+13=21，13+15=（28），15+21=36。
　　【例6】7，8，8，10，11，（   ）
　　A．12        B．13
　　C．14            D．16
　　【解析】本题选C，规律与【例5】相似，为7+1=8（第三项），8（第二项）+2=10，8（第三项）+3=11，10+4=（14），仍然是由前面的项得到下下项。
　　3. 机械分组型
　　近几年，递推数列除了上面的新形式，还有一种类型，在地方考试中也考到了数次，那就是机械分组类的递推规律：前面的项与本身含有的数字结合，推到下一项。
　　【例7】44，52，59，73，83，94，（   ）
　　A.107               B.101
　　C.105               D.113
　　【解析】本题选A，规律为44+4+4=52（44加上本身含有的两个4等于下一项），52+5+2=59（52加上本身含有5和2等于下一项），同理，59+5+9=73，73+7+3=83，83+8+3=94，94+9+4=（107）。
　　【例8】227，238，251，259，（   ）
　　A.263               B.273
　　C.275               D.299
　　【解析】本题选C，规律同【例7】，即259+2+5+9=（275）。
　　4．其他
　　另外，考试中还出现其他新的递推形式，大家应该了解一下。
　　【例9】2，3，6，8，8，4，（  ）
　　A.2               B.3
　　C.4               D.5
　　【解析】本题选A，规律为前两项做乘积取尾数，即为第三项，例如8×8=64，取4为下一项，因此8×4=32，最终结果为32的尾数2。
　　【例10】-2，1/2，4，2，16，（    ）
　　A. 32  B. 64
　　C. 128  D. 256
　　【解析】本题选D，规律为，即（1/2）-2=4，41/2=2，24=16，162=（256）。
　　我们通过了解这些递推数列的新形式，可以更好地把握公务员考试的命题规律与趋势，如果在考试中遇到常规递推规律不能解决的题目，可以考虑一下是不是属于这些曾经出现的新形式。最后希望考生朋友们，在复习中，举一反三，与时俱进，最终取得满意的成绩！

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