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几何问题之三角形的常考特性
陕西分校 邓倩倩
几乎在每年国考行测的数量关系中都会考查几何问题及其相关知识,其主要围绕几何计算、几何特性及几何构造三方面展开。其中,平面图形的三角形及其特性备受青睐。今天,我们就来盘点一下三角形的常考特性。
(1)三角形的三边关系
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
【例】已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数,则这样三角形有多少个?
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 无数个
【解析】第一步,本题考查几何问题,属于三角形特性类。
第二步,在三角形中,根据两边之和大于第三边,得15+3>X;根据两边之差小于第三边,得15-3
第三步,因为X为正整数,所以可取13、14、15、16、17,X取1个值对应1个三角形,故能组成的三角形有5个。
因此,选择C选项。
【说明】本题求解时,应用勾股数可快速得出结果。
(4)直角三角形斜边上的中线等于其斜边的一半;直角三角形外接圆的圆心在其斜边中点上。
【例】某次军事演习中,一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形,两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时,其飞行高度为多少米?
A. 500 B. 600
C. 300 D. 400
【解析】第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
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