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在公务员考试中,做数量类题目,往往拿到一个题目会发现给出的都是分数、百分数、倍数,或者给出的具体量只有一个或两个,若要设未知数的话需要设出2个或2个以上未知数,且到最后发现设出某些未知数都是可以约掉的,并不影响计算。实际上,在做题目的过程中,若题目中没涉及某个具体量的大小,而该具体量的大小并不影响计算结果时,我们一般采用赋值法去做。
一、题目中只给分数、百分数、倍数、比例关系
【例1】某商品2月份价格较1月份上涨了20%,由于政府调控政策的出台,3月份该商品价格又下降了20%,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比:( )
A.涨高了 B.持平
C.降低了 D.不能确定
【答案】C
【解析】题目中给出的量均为百分数,为简化计算,采用赋值法。把1月份价格赋值为100,则2月份价格为100×(1+20%)=120,3月份价格为120×(1-20%)=96,3月份与1月份价格相比降低了。因此,本题答案为C选项。
【注】若该题目2月份价格较1月份下降20%,3月份该商品价格又上升20%,根据赋值法,仍可得出3月份的价格与1月份价格相比为降低了。
【例2】某网店以高于进价10%的定价销售T恤,在售出2/3后,以定价的8折将余下的T恤全部售出,该网店预计盈利为成本的:( )
A. 3.2% B.不赚也不亏
C. 1.6% D. 2.7%
【答案】D
【解析】题目中给出的均为分数、百分数,故采用赋值法,赋值一件商品的进价为100,销量为3件。于是一件商品的定价为110,卖出的前2件,每件赚10,2件共赚20;后1件由于打8折,故售价为88,后1件亏12元,于是该网店预计盈利为成本的(20-12)/300≈2.7%。因此,本题答案为D选项。
二、三个量中给出一个具体量
这类题目常见的呈现形式为:A=B×C,若三个量中只给出一个带单位的具体量,那么就可以对另外的一个量进行赋值,从而简化计算。常见题型有工程问题、行程问题、溶液问题等。
【例3】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需:( )
A. 10天 B. 12天
C. 8天 D. 9天
【答案】A
【解析】工程量=时间×效率,在该题目中,给出的均为时间,故可赋值总工程量为30、18、15的最小公倍数,即90,根据题意有甲效率=90÷30=3;甲+乙=90÷18=5,乙=2;乙+丙=90÷15=6,丙=4;所以甲、乙、丙三个共同完成该工程需要的天数为:90÷(3+2+4)=10。因此,本题答案为A选项。
【例4】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?
A.45 B.48
C.56 D.60
【答案】B
【解析】路程=速度×时间。在该题目中,只给出2小时这一个带单位的具体量,所以在此,把骑车速度赋值为4,则跑步速度为2,步行速度为1。根据题意有:,解得=1.6。小王跑步从A城到B城所需要的时间为:÷2=0.8小时=48分钟。因此,本题答案为B选项。
赋值法广泛应用于经济利润问题、工程问题、行程问题、溶液问题等。
应用于经济利润问题时,一般对成本和销售量进行赋值,为简化计算,可把成本赋值为100,而总销售量的多少是根据题目中的具体分数而定,比如,题目中若给出卖出2/3件,则可把总的销量赋值为3件,若给出卖出4/7,则可把总的件数赋值为7;应用于工程问题时,一般赋值工作总量为给出时间数的最小公倍数等等。总之,若能熟练运用赋值法,则可把看似需要设出未知数的量直接用具体数字表示,从而大大提高做题速度。
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