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2019陕西国家公务员考试方法:排列组合之分配插板法

2018-11-07 16:34:56 国家公务员考试网 http://sn.huatu.com/guojia/ 文章来源:陕西国家公务员考试网

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  排列组合之分配插板法

  排列组合是公务员考试中必考的难点题型之一,一般考查考生对基础排列组合知识的掌握及其应用。基础排列组合通常考查如排列与组合的计算与区别、加法原理与乘法原理及环形错位排列等。在此基础上,排列组合的出题方式也是灵活多变,其中分配插板法(也称为隔板法)就是我们常用的方法之一,也是近年来公务员行测考试中最常考的考点之一。下面就分配插板法,我们结合相关例题为大家做详细的讲解。

  方法:分配插板法——解决相同元素进行分配的问题

  首先我们先看一下分配插板法的原型题目。分配插板法原型题目是将相同元素给不同主体分配,要求每个主体至少一个。

  【例1】(联考14年)将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法?( )

  A.14 B.18

  C.20 D.22

  【解析】题目要求“将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子”,即解决将相同的桔子进行分配的问题,采用插板法。7个桔子排成一排,形成6个空,在6个空里插入3个板就可以把7个桔子分成4份,并且每份至少一个。在6个空里插入3个板有 =20种方式。

  【结论】:如果将n个相同的物品,分配给m个主体,每个主体至少一个,则有 种方式。

  近年分配插板法的题目变形形式很多,需要我们在掌握原型的基础上进一步掌握。接下来我们来看看分配插板法是如何进行变形的。

  【例2】(陕西13年)某领导要把20项任务分给三个下属,每个下属至少分得三项任务,则共有( )种不同的分配方式。

  A.28 B.36

  C.54 D.78

  【解析】题目要求“将20项任务分给三个下属,每个下属至少分得三项任务”,即解决将相同的任务进行分配的问题,采用插板法。但对比原型题目发现,此题目要提每个主体至少三个,而不是一个。因此我们首先要把题目变成原型,题目中“每个下属至少分得三项任务”与原型中“每个下属至少分得一项任务”对比相差两项任务,因此先给每个下属分配两项任务,有1种方式(因为每项任务都是相同的),接下来还剩余14(20-2×3=14)项任务,因为每个下属已分配两项任务,只需要保证每个下属至少分得一个任务即可,即把题目变回原型——“某领导要把14项任务分给三个下属,每个下属至少分得一项任务”,根据原型的结论易知答案为 =78种方式。

  通过上面真题对分配插板法的详细讲解,相信大家已经对排列组合中分配插板方法有一定的了解与掌握,只需要抓住相同元素进行分配的问题,采用分配插板法,同时要求考生在必须熟练掌握原型的基础上,才能对此类题目变形做到游刃有余。

(编辑:小静)

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