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先了解下,利润问题都包括什么?利润问题,是一类在生产经营中经常遇到的,包括成本、售价、利润、利润率、亏损、亏损率以及打折、打折率等方面的问题。
利润=售价-成本,利润是个有单位的量,一般为金额的计量单位。出现了利润,自然就有利润率,利润率=利润/成本*100%=(售价-成本)/成本=(售价/成本)-1,利润是一个没有单位的百分数。根据这两个公式能否推出售价、成本的表达方式呢?即售价=成本+利润=成本(1+利润率),成本=售价-利润=售价/(1+利润率)。
一、利润问题基本解题方法:
第一种是公式法,利用之前的公式直接代入进行计算;
第二种是特值法,题目中没有给出相关数据,我们可以采用设特值的方法将它的成本或某个量设成特值,常设成1或100;
第三种是方程法,最核心的就是找到等量关系,只有找到等量关系才知道如何去列方程;
第四种是分类讨论,题目中有多种不同打折情况供我们选择,我们需分别计算,找到最优惠的方案即可。下面我们来看几道例题进行体会:
二、利润问题基本公式
数量关系中的利润问题的相关公式并不多,基本公式是基本方法运用的基础,大家一定要牢记以下公式:
售价=成本+利润(成本=售价-利润,利润=售价-成本)
利润率=利润/成本=(售价-成本)/成本=售价/成本-1
售价=成本×(1+利润率),成本=售价/(1+利润率)
打折率=现售价/原售价×100%,打几折=打折率×10,折扣率=1-打折率
【行测真题解析】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
A.42 B.50
C.84 D.100
【答案】B
【解析】这是最基本的利润问题,运用的是方程法,设成本为x,根据题干中等量关系可以列出方程x(1+50%)×0.8×(1-5%)=x+7,解方程求得x=50,即该艺术品的成本为50万元。
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