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最值问题在公务员考试中是一类技巧性较强的题目，对于不熟悉的考生来说，这将是一类较难的考点，但是如果能正确的掌握做题方法，在考试中这类问题将成为必得分项。我们把最值问题分为最不利构造类、数列构造类、多集合反向构造类和设定构造类，这四类问题均有不同的解决方法，本篇文章主要介绍数列构造类问题的解题思路。
数列构造类题目主要适用于题干问“最多(少)……最多(少)……有多少”或者“排名第……最多(少)……”，并且所有组数之和为定值，这类问题就归类为数列构造类的题目，解放的思路分为三步：①定位，即求什么设什么，并把未知数放到指定位置上;②构造数列;③求和计算，其中难点在于第二步构造上，这里要注意区别题干中的已知条件，观察是否给出“各不相同、最多，都多”等条件，略微增加难度还会与排列组合问题相结合，下面我们就分别来介绍一下相关的题型：
【例 1】现有 21 本故事书要分给 5 个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
A.5 B.7
C.9 D.11
【解析】B，问题是“得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本”，题干中出现了“最…至少…”，就可以判断这是一道数列构造的题。①定位，最多的人至少可以得到多少本求的是数列当中最多的量，设为x;②构造，每个人得到的数量均不相同，则其他人得到的故事书依次是x-1、x-2、x-3、x-4;③求和，共有21本故事书，则x+x+1+x+2+x+3+x+4=21，解得x=6.2，x最少取6.2，不能比6.2再小了，则x=7。因此，本题选项为B。
【例 2】某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该单位的 7 个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )
A.10B.11
C.12D.13
【解析】B，问题是“行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?”，行政部门人数比其他部门都多，证明行政部门人数排名第一，并且与其他部门人数不同，数列构造的题目。①定位，行政部门设为x;②构造，没有说其他部门人数各不相同，其他部门人数都为x-1，共6个部门;③求和，共有65名毕业生，则x+6(x-1)=65，解得x=10.14，x不能比10.14再小了，则x=11。因此，本题选项为B。
【例 3】某工厂有 100 名工人报名参加了 4 项专业技能课程中的一项或多项，已知 A 课程与 B 课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?
A.7B.8
C.9D.10
【解析】D，排列组合结合最值问题。考虑不同的选择方法，可选1、2、3种课程，总共为4+5+2=11种，即一共可分成11组。问题是“人数最多的组最少有多少人”，数列构造的题目，①定位，人数最多的组设为x人;②构造，没有说各组人数各不相同，并且人数最多的组可以有多个，即可以存在并列第一的情况，所以其他部门人数都可以是x人，共11x;③求和，共有100名工人，11x =100，解得x=9.1，x不能比9.1再小了，则x=10。因此，本题选项为D。
以上就是最值问题中数列构造类问题的常见考察题型和对应的解题思路，在解题过程中熟练掌握这种解题方法，将能进一步提高解题速度，提升题目的正确率，掌握这些方法遇到此类问题时必能稳操胜券。
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