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数量关系篇·赋值法
陕西华图 安亚飞
在做数量运算题目时，赋值法是重要的解题方法之一。下面为大家详细讲解赋值法的应用。
适用题型：
1.题目中给出的三个量满足“A=B×C”的比例形式，如果只给定了其中一个量或者未给定任何一个量的时候，采用赋值法。例如在工程问题（工作总量=工作效率×工作时间）、经济利润问题（总利润=单个利润×总量、总价=单价×总量）、行程问题（路程=速度×时间）、溶液问题（溶质=浓度×溶液）等题型中有广泛应用。
注意事项：（1）优先赋值不变量
（2）赋好算值（公倍数、公约数、整十整百等）
2、题目未给出明确数值，全部给出百分数或者比例，考虑赋值法。
注意事项：赋值好算值（分母公倍数等）
【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成？（ ）
A．10 B．15
C．16 D．18
【答案】D
【解析】赋值工作总量为90，则甲效率=90÷30=3，乙效率=90÷45=2，因此两人合作工作时间为90÷5=18分钟。选择D。
【点评】此题属于比例形式工作总量=工作效率×工作时间，只给定时间，同时赋值优先赋值不变量和公倍数。
【例2】浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少（ ）。
A．9% B．7.5%
C．6% D．4.5%
【答案】B
【解析】溶质不变，赋值溶质为60，则原有溶液=60÷15%=400；加入水后溶液变为600；再加同样多的水，溶液变为800，此时浓度为60÷800＝7.5%。选择B。
【点评】此题目全部给出的是百分数，没有给出具体数值，可以赋值不变量。
【例3】2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？（ ）
A．10 B．12
C．18 D．24
【答案】B
【解析】赋值2010年进口量为2公斤，则2011年为3公斤，则2010年进口金额为30元，2011年为36元；因此2011年的进口价格为36/3=12元。选择B。
【点评】比例形式，除了给定价格，还有其它限定条件，优先赋值限定条件。
【例4】某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销这种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降了40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？（ ）
A.4% B.8%
C.20% D.54%
【答案】B
【解析】设去年每吨钢材盈利10元，销量为10吨，则今年每吨盈利6元，销量为18吨，因此今年总利润18×6=108比去年总利润多出8%。选择B。
【点评】1.比例形式：总盈利=单盈利×数量，只有限定条件，可以赋值，且可以赋值两次；2.解题要有针对性，此题不需要考虑成本。
【例5】甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12，则乙的投资额是项目资金需求的（ ）。
A.1/6 B.1/5
C.1/4 D.1/3
【答案】A
【解析】赋值资金需求为12，则甲乙丙的总数为11，四人的总投资额为12×（1＋1/3）＝16，则丁＝5，丙为3。根据题意，甲=1.2×（乙+丙），且甲+乙=8，解得乙＝2。乙的投资额占总数2/12＝1/6。选择A。
【点评】通过赋值总量，从而表示出其他量。
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