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1.要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵?( )
A.7
B.8
C.10
D.11
【答案】A
【解析】本题属于构造数列题型。要使面积最大的草坪栽种的树最少，就要保证其他的草坪栽种的树最多，设面积最大的草坪至少栽种X棵，则其他的草坪可栽种X-1, X-2, X-3, X-4棵， 则X+X-1+X-2+X-3+X-4=21，即5X-10 =21，X=6.2，而X必须取整数，所以X=7。因此，答案选择A选项。
2.某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?( )
A.40%
B.30%
C.20%
D.10%
【答案】C
【解析】设共有100人考试，则得90分以上的同学依次有70、75、85、90人，因此没过90分的依次有30、25、15、10人，则没过90分的最多有30+25+15+10=80(人)，故90分以上的至少有100-80=20(人)，占20%。因此，答案选择C选项。
3.某中学初二年级共有620名学生参加期中考试，其中语文及格的有580名，数学及格的有575名，英语及格的有604名，以上三门功课都及格的至少有多少名同学?( )
A.575
B.558
C.532
D.519
【答案】D
【解析】要使三门功课都及格的人数最少，则需要三门功课的人中，每人都只有一门不及格，不及格的人数总数为(620-575)+(620-580)+(620-604)=101(人)，故三门功课都及格的人数最少为620-101=519(名)。因此，答案选择D选项。
4.100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?( )
A.11
B.12
C.13
D.14
【答案】A
【解析】本题属于构造数列题型。甲至少再得多少票就一定当选的意思就是票数最多的甲最少得多少张票。我们可以发现对甲最有竞争力的就是丙，所以最极端的情况就是甲取得了x票，剩下的39-x全部投给了丙，这样甲也当选了。即满足35+x>16+39-x，即2X>20，X>10，所以甲至少要得11张。因此，答案选择A选项。
5.(2015年国考)餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油( )
A.4
B.5
C.6
D.7
【解析】满足刚好发出9升油的方式有：①选1桶5升装：5+2×2;5+2+1×2;5+1×4共3种。②不选5升装，选2升装和1升装：2×3+1×3;2×2+1×5;2×1+1×7.共3种。故共有3+3=6种方式，答案选C.
6.(2015年北京)某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人、周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几?
A.周一、周二或周三中的一天
B.周四或周五中的一天
C.周六
D.周日
【解析】值班的星期可以用(15n+1)/9的商和余数来得到，商对应第几周，余数对应具体的星期(余数为1-5对应周一到周五，余数为6-7对应周六，余数为8和0对应周日)，小王值班情况同理。故本题答案为C选项。
枚举法是一种比较容易上手的方法，而从这年的命题趋势来看，枚举法的应用有逐渐增多之趋势，因此希望广大考生可以及早准备，及早学习，争取早日学会枚举法，在考试的时候能够多攻克一道题目。
7.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?
A.5
B.2
C.4
D.3
【答案】D。解析：第一次相遇甲、乙共游30米，以后每次相遇都会多游2倍的距离。即第n次相遇时，两个人所游的路程和等于他们第一次相遇时所游路程的(2n-1)倍。1分50秒时两人共游了165米，而165÷30=5……15，所以有2n-1=5，解得n=3。因此两人共相遇了3次。
8.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少?
A.1/12
B.1/11
C.1/10
D.1/9
【答案】D。解析：由题意可设产品的原成本为15，则现在总成本为16，原材料涨幅为1，又设在涨价前原材料占总成本比重为x，则原材料价格为15x。涨价后占成本的比重为(x+2.5%)，则原材料价格为16×(x+2.5%)。因此有16×(x+2.5%)=15x+1，解得x=0.6，涨价前原材料价格为15×0.6=9。因此原材料价格上涨1/9，选D。
9.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】A。解析：由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得x=6，选A。
10.甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?
A.51
B.53
C.63
D.67
【答案】A。
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