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工程问题是数量关系中的必考题型,每次行测考试中都会出现1至2道题。众所周知,工程问题的核心公式是工作总量=效率×时间。在这个公式中,效率是解决工程问题的核心。正因如此,我们通常会根据题目中是否已知效率而分为两类:单纯时间型和效率比型。在解答这两类问题时,我们往往采用不同的赋值方法。前者我们一般赋工作总量为时间的公倍数或者1,而后者直接把效率比直接赋值为效率。其实,这两种题型我们可以都统一用效率比来解答。下面陕西华图通过例题加以说明。
(一) 效率比型
【例1】某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程,乙队负责A工程,而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工,则丙队要帮乙队工作多少天?( )
A.6 B. 7
C. 8 D. 9
【答案】B
【华图公务员考试网解析】甲、乙、丙的效率比为3∶4∶5,此时我们可以把他们的效率比直接作为各自的效率,即甲、乙、丙的效率分别为3、4、5,则A工程量为3×25=75,B工程量为5×9=45。甲队负责B工程,乙队负责A工程,丙队补充,最终达到A、B工程同时竣工的目标。也就是说甲、乙、丙同时完成A、B两工程,则需要的时间为(75+45)÷(3+4+5)=10天。10天乙队完成A的量为4×10=40,剩余的为丙完成,则需要时间为(75-40)÷5=7天。因此,本题的正确答案为B选项。
【注释】有效率比时,比值直接赋值为效率。
【例2】小张和小赵从事同样的工作,小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作,小赵工作了1小时之后,小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时,小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?
A. 1 B. 1.5
C. 2 D. 3
【答案】C
【华图公务员考试网解析】小张的效率是小赵的1.5倍,即小张、小赵的效率比为3:2,则小张和小赵的效率分别为3和2。小赵工作1个小时的工作量为2×1=2,此时小张工作量为2×9=18。设再经过t小时,由题意知,18+3t=(2+2t)×4 解得:t=2小时。因此,本题的正确选项为C选项。
【注释】出现效率倍数时,将倍数变成比值,然后比值赋值为效率。
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