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余数问题首先是考察余数的,即题目当中会涉及到余数或者是问题会问到余数,而问到余数的题目过于简单,一般不会直接考察,而是通过把余数性质穿插在题目的求解当中去考察。
大体来说常考的余数问题有两类,第一类是需要通过整除特性去解决,第二类则需要通过公式来解决。
我们首先来看第一类:和整除特性相关。方法是总数减去余数等于某个数的倍数,结合选项选择正确答案。
第一类例题精讲:
【例题1】有一些信件,把它们平均分成三份后还剩2封,将其中两份平均三等分还多出2封,问这些信件至少有多少封?( )
A.20 B.26
C.23 D.29
精讲解析:本题题目当中提到“还剩两封”“多出两封”,由此我们可以知道这是一个有关余数的问题,那么根据第一次平均分成三份后余2,可知,答案 -2=3的倍数,发现ABCD选项都满足,接下来再根据第二个条件知道,取出的这两份总数-2=3的倍数,那么就排除了ABD三个选项,所以选择C选项。
接下来我们来看第二类:直接利用公式。方法是判定题目为此类余数问题后直接套用公式,得出答案。
题型判定:题目中出现这样的排比句:除以a余b, 除以c余d等等,即为第二类余数问题。
公式口诀:余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数做周期。
第二类例题精讲:
【例题2】一个两位数除以5余3,除以7余5,这个数最大是( )
A.33 B.37a
C.68 D.72
精讲解析:本题答案选A。观察本题“除以5余3”“除以7余5”,可知直接利用公式口诀即可,题目当中发现差同,那么减差,符合的数字应该是形如:35k –2 这样的,而题目又要求是两位数,那么最大的就应该是68,选择C。
余数问题的考察在国家公务员考试中的内容就讲解到这里,各位考生要牢记题型的判定法则以及公式方法,争取在考场上把这类简单题顺利拿下。
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