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赋值法的常规应用
赋值法常用于解决工程问题、溶液问题、行程问题、经济利润问题,在这些题型的应用中,一般都具有“模式化”,见例1-2。
【例1】(2009国家-113)一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少?( )
A. 14% B. 17%
C. 16% D. 15%
【解析】本题属于典型的复制法应用,符合“题目中个别的量没有限制、赋值对题目结果无影响”的赋值法应用法则。根据溶质不变,又为使计算方便,赋值溶质为10和12的公倍数,赋值为60,则第一次,蒸发完水之后,溶液为60÷10%=600,第二次蒸发掉同样多的水之后,溶液为60÷12%=500,则知蒸发掉100的水,则第三次蒸发掉100的水之后,溶液为400,浓度为60÷400=15%。
【答案】D
【例2】(2012国家-71)2010年某种货物的进口价格是15元/公斤,2011年该货物的进口量增加了一半,进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?( )
A.10 B.12
C.18 D.24
【解析】本题中,未限制购买货物的数量,也未限制总金额,因此可以使用赋值法,赋值2010年进口量量为2,则2010年总金额为15×2=30元;2011年进口量为2×(1+50%)=3,金额为30×(1+20%)=36元,则进口单价为36÷3=12元。
【答案】B
以上两题属于赋值法的直接应用,通过赋值直接计算出题目所求的值,在国考中,还有另外一种应用赋值法的题型,如例3。
【例3】(2014 国家-62)老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%,为尽快出手,老王将该艺术品按市价的八折出售,扣除成交价5%的交易费用后,发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?( )
A.84 B.42
C.100 D.50
【解析】本题未限制艺术品的价格,因此可利用赋值法计算。如下表:
进价 |
原价 |
8折后价格 |
交易费用(5%) |
实际收入 |
100万元 |
150万元 |
120万元 |
6万元 |
114万元 |
按照上述赋值法,最后老王利润为114-100=14万,但实际赚了7万,因此赋值是实际值的2倍,所以进价为50万元。
【答案】D
根据以上3道国考例题,能够发现在公务员考试中能够运用赋值法的题型普遍的特征为:题目中明显有个别的量没有具体限制,根据题目的要求相应赋值即可。而赋值法的基本题型也分为两种,一种如例1-2,直接赋值解题,另一种如例3,赋值后根据赋值与实际值得倍数关系,推测实际值。
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