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【例1】(安徽2009-6)123456789×123456789-123456790×123456788的值为( )。
A.-1 B. 0 C. 1 D.2
【解析】本题属于基础计算类题目,看四个选项,尾数都不一样,可以直接使用尾数法定答案为C。
【例2】77个连续自然数的和是7546,则第45个数是多少?( )。
A.102 B.103 C.104 D.105
【解析】本题属于等差数列的题目。77个连续的自然数组成一个公差为1的等差数列,由和为7546可以求得其中位数,也就是第39项的值,再由极差公式可以求得第45项的值。但是在计算第39项值时,有点麻烦,不能很快得出答案,此时考虑尾数法就能有效地提高计算速度。因为四个选项的尾数都不相同,第45项=第39项+6,所以知道第39项的尾数就能定答案。第39项的尾数是8所以第45项的尾数就是4,答案为C。
【例3】(北京2012-80)运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1-100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?( )
A.46 B.47 C.53 D.54
【解析】本题属于容斥原理的题目。编号为3的倍数运动员有33名,编号为5的倍数的运动员有20名。编号既是3的倍数又是5的倍数(即15的倍数)的运动员有6名。设两者都不参加的又x人,根据容斥原理两集合题型的核心公式可得:33+20-6=100-x,在求解时,因为四个选项的尾数不一样,使用尾数法可以快速锁定答案为C,节约了计算的时间。
【例4】要求厨师从12种主料中挑选出2种,从13种配料中挑选3种来烹饪某种菜肴,烹饪的方式共有7种,那么该厨师最多可以做出多少种不同的菜肴?( )
A.130468 B.131204 C.132132 D.133456
【解析】本题属于排列组合的题目。根据排列组合的知识应有,直接计算比较麻烦,但是根据尾数法快速得到此题的答案为D。
尾数法在我们的公务员考试数学运算中有着广泛地应用,熟练的使用它可以大大地提高我们的解题和计算速度,节约国考考场上的宝贵时间。
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