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数量关系考试里有一部分题目不属于固定模块知识点,但是比较有趣味性,叫杂题,这类题目都是看似简单,实际却有非常注意测查思维的题目。趣味杂题一般有:空瓶换酒、植树、比赛、牛吃草、过河爬井等类型,今天我们来看下“过河爬景”类的问题。
【题目1】一只青蛙掉入20米深的井中,它白天往上爬5米,晚上往下掉3米,问这只青蛙需要多少天才能爬出来?( )
A.7 B.8 C.9 D.10
看到这道题是不是比较有趣啊,这就是趣味题,比较明显其属于爬井问题,这个是青蛙爬井,不论什么爬井其实都是一类题目,不妨跟着我来看看这类题。
【考生思维】简单,这么简单的题未免太小看我了。白天爬5米,晚上掉3米,不就是一天爬2米嘛,20除以2,,所以是10天。
如果真的是这样的话,那出的题就太没水平了,为什么说是测查思维,我们接下来看:
【华图思维】井一共是20米深,那么每次上5米,掉3米,相当于实际上每次能爬2米,这个没问题,但是(转折之后是重点哦)一天2米,第8天的话是不是爬了16米,然后呢?就到白天了,还剩4米,白天爬5米,那不就已经出去了么? 难道我们的青蛙王子扒在井口上,就等晚上下滑3米?
所以青蛙在第九天一次性就爬出来了,不需要再掉下去了,因此本题选择C选
项。
【思路点拨】其实这种趣味问题,需要考生发现题中的一些陷阱,只要你发现陷阱,那么解决起来是非常简单的。
与爬井类问题道理相类似的就是过河问题,我们继续来看看
【题目2】有37名红军战士渡河,现仅有一只小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?( )
A.7次 B.8次 C.9次 D.10次
【考生思维】37人,一次5人,37除以5,得到7.4,那么说明需要8次。
然而事实的真相是····
【考生思维】大家要知道,要过河有船,必须要有人划船好吧,不然船怎么回去!所以必须有一人划船(一般题目中无特殊要求,就只需要一个人划船),所以实际上每次能够送过去的人数是4人,37/4结果为8次多,所以我们先考虑前8次,前8次一共可以运送过去的人数是32人,还剩下37—32=5人,这5个人再有一趟就全部运过去了,所以本题选择C选项。
【思路点拨】同样隐藏的陷阱要发现,一个是船要划回去,不然其他人过不来,另一个是一次送过去多少人。在这里面有一个叫做过河问题的公式
【提示】乘船过河和蜗牛爬井有着本质相同的特征,可以使用相同的核心公式。
【公式】有M个人需要过河,划船的需要A个人,我们假设,从M人中选出A人来做船工,那么船工的任务,就是把剩余的(M-A)人送过河,当然,船工最后也要过河。船能载N个人,除去船工A人外,每次只能送(N-A)人过河,船工是需要随船返回的,直到最后一次。因此,一共需要次才能把人全部送过河。
【华图建议】数量关系,最头痛就是记公式,一般考生对于数学公式一般有三种状态:1.记不住。2.记住想不起来用。3.记住但是记错了。这个公式我们来看,记住这个公式同时,你还需要记住哪个是M、哪个是N、哪个是A。相当麻烦。
所以,我们需要理解思路,建立在题目的理解上,那就简单了。
来一道题,大家可以先自己做下,看懂了这个知识点了木有!
【练习】 某旅游团有37名游客需要到河对岸去野营,现仅有一条船,每次最多载7人(其中需1人划船),往返一次需5分钟,如果9时整开始渡河,游客全部渡到河对岸的时间最早是( )(山西) A.9点45分
B.9点50分 C.9点55分 D.9点60分
【答案】C
【提示】根据上面例题思路去思考,但是时间是往返时间哦,最后一趟人送过去后,还返回吗?
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