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代入解题法
正常做,你可以用老师上课讲的方程、特值、比例等等,你会发现这些方法确实可以做出来很多题目,但是你可能做一道题都得需要四五分钟吧,四五分钟做一道题目,相对来说性价比很低,所以你要选择我说的方法,就是代入法,什么是代入法,简单来说就是把选项代入到题干里,如果符合则选它,选它,选它!那接下来我们看一下代入法的原则与技巧。
一、先排除再代入
例1:某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到多少人?
A.750 B.972 C.386 D.998
【解析】【B】据题目要求“平均每个班级36人”可知,这个学校的人数可以被36整除,选项A,D一定不符合。再判断BC都符合。但题目中还有一个要求“全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人”这时再把B代入验证,符合要求。所以选择B。
二、代入的选项在题干中存在某种等量或不等量关系
例2:某次数学考试共有50道题目,规定答对一题得3分,答错一题倒扣1分,不答不得分。小明参加考试回答了全部题目,得了82分,问答对的题目和答错未答的题目数之差是多少?
A.15 B.16 C.17 D.18
【解析】【B】采用代入法,代入A选项,若答对和答错未答题目之差为15,则答错未答题目为(50-15)÷2,不为整数,所以错误。代入B选项,答错和未答题目为(50-16)÷2=17道,答对题目为50-17=33道,所得得分为33×3-17=82分,符合题干要求,选B.
三、结合问法
如果所求为最大值,则从最大的选项去代入。
如果所求为最小值,则从最小的选项去代入。
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