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数量关系代入排除快速定位答案
在陕西行测考试中,由于时间紧,题目多,数量关系这一部分对于很多考生而言都是比较头疼的,但是大家一定要注意的是,行测所有的考试题目都是单选题目,也就是正确答案一定是唯一的,利用这一特点,今天华图教育专家给大家分享其中的一种做题思想—代入排除思想。所谓的代入排除指的就是从条件直接推结论比较困难,通过将给出的选项代回题干进行验证,从而快速定位正确选项。
一、应用环境
当我们遇到题目不易列式,或者是所列式子、方程不易求解时可以尝试用代入排除。
二、例题精讲
1.某校人数是一个三位数,平均每个班级36人,若将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人,那么该校人数最多可以达到多少人?
A.750 B.972 C.396 D.998
【答案】B。
【华图解析】根据题目要求“平均每个班级36人”可知,总人数一定是36的整数倍,所以排除选项A和D,剩下B和D任选一个代入题干,需要满足“将全校人数的百位数与十位数对调,则全校人数比实际少180人”。比如代入B选项有972-792=180,符合,因此答案选B。
2.某次数学考试共有50道题目,规定答对一题得3分,答错一题倒扣1分,不答不得分。小明参加考试回答了全部题目,得了82分,问答对的题目数和答错未答的题目数之差是多少?
A.15 B.16 C.17 D.18
【答案】B。
【华图解析】设答对、答错、不答的题目数量分别为X,Y,Z,由题意可知X+Y+Z=50,3X-Y=82,求X-(Y+Z),根据两个整数的和与这两个整数的差所得的结果的奇偶性相同,可得X+Y+Z为偶数,则X-(Y+Z)的结果为偶数,排除A,C,代入D选项,有X-(Y+Z)=18,X+(Y+Z)=50,解得X=34,代入3X-Y=82,得Y=20,Z=-4,发现不符合题意,故答案为B。
3.工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:
A.7 B.5 C.3 D.2
【答案】B。
【华图解析】根据题干的描述齿轮的齿数是一个三位数的质数,同时个、十、百位数字各不相同且均为质数。一位的质数有2、3、5、7,结合调换后比原来大495,得到原来为2x7、调换后为7x2;剩下的还有3和5,当x=3时,237可以被3整除、不是质数,所以x=5,故答案选B。
三、总结
通过三道题目的练习,在适用代入排除思想解题时有几点大家需要注意:
1.先排除再代入;
2.排除两个选项之后,任选一个代入,满足就选,不满足就选另外一个选项;
3.把题干中所包含等量(不等量)的关系表示出来,再代入求解;
4.代入时也可结合问法,比如问题求的是极大值,则从大的开始代入;若所求为极小值,则从小的开始代入。
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