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1.李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本。李明共借了( )本书。
A.30
B.40
C.50
D.60
2.某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几?( )
A.7
B.8
C.9
D.10
3.一对夫妇把一年纯收入的25%用于吃，13.5%则用于娱乐，20%交房租，8%用于汽车开支，其余的存起来，存款与用于娱乐的钱的比率为( )。
A.19∶27
B.6∶5
C.67∶27
D.19∶9
4.小王以每股10元的相同价格买入A和B两只股票共1000股。此后A股先跌5%再涨5%，B股票先涨5%再跌5%。若在此期间小王没有再买卖过这两只股票，则现在这1000股股票的市值是：( )。
A.10250元 B.9975元
C.10000元 D.9750元
5.小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：( )。
A.2016年4月8日 B.2016年4月11日
C.2016年4月9日 D.2016年4月10日
【参考答案与解析】
1.【答案】A
解析:逆向考虑，李明最后还剩2本，则给丁之前有2×2+2=6本，给丙之前有6÷2/3+3=12本，给乙之前有12÷3/4+4=20本，给甲之前有20÷4/5+5=30本，故正确答案为A。
2.【答案】B
解析:(1)等差数列求和，所有选手的名次成首项为1，公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a
(2)代入排除法。排名成等差数列，则70+小周的排名=N*(N+1)/2。
3.【答案】C
解析:存款在纯收入的比重为1-25%-13.5%-20%-8%=33.5%，存款与用于娱乐的钱比率为33.5%与13.5%之比，67∶27，即C选项。
4.【答案】B
解析：设A股票为x股，则B股票为1000-x股。A股票的市值=x×10(1-5%)(1+5%)=9.975x元，B股票的市值=(1000-x)×10×(1+5%)×(1-5%)=9.975×(1000-x)，则两只股票的市值=9.975x+9.975×(1000-x)=9.975x+9975-9.975x=9975元。
5.【答案】D
解析：小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次，则分别相当于每4、5、6天去一次，则三个人下次在棋馆相遇时间为再过4、5、6的最小公倍数60天。从2月10日起算60天，2016年为闰年，二月份有29天，19+31+10=60，则4月10日在棋馆相遇。
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