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【试题练习】
10支球队平均分成A、B两组进行单循环小组赛,规定胜者得三分,败者不得分,打平各得一分,积分相同的抽签决定排名先后。请问A小组的第二名最多比B小组的第三名多多少分?
A.5
B.6
C.7
D.8
正确答案:D
【解析】第一步,求某两项的最值差,判断为最值构造问题。
第二步,A、B两小组都是5支球队,每支球队与其他队伍比赛四场,分别构造A组第二名最高和B组第三名最低的情况即可。A组:要使第二名得分最高,令第一名得分与第二名相等,则二者得分最高,故有二者各取得三胜一平,积:3×3+1×1=10(分)。B组:要使第三名得分最低,令后三名得分均相等,则排名第三的该小组与前两名比赛均输掉,且与后两名比赛均打平,两平两负,积:2×1+2×0=2(分)。
第三步,A小组的第二名最多比B小组的第三名多10-2=8(分)。
因此,选择D选项。
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