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【试题练习】
某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?
A.40
B.45
C.55
D.60
正确答案:C
【解析】解法一:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,由甲乙不能同时参加,有以下3种情况:
(1)甲参加,乙不参加,还需从其余的6人中选3人,有(种)方法;
(2)甲不参加,乙参加,还需从其余的6人中选3人,有(种)方法;
(3)甲、乙都不参加,还需从其余的6人中选4人,有(种)方法。
第三步,共有20+20+15=55(种)方法。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合,用逆向思维法解题。
第二步,从8人选4人参加总共有(种)不同的情况。甲和乙不同时参加的反面为甲乙同时参加,有(种)方法。故甲和乙不同时参加的情况数=总情况数-甲乙同时参加的情况数,有70-15=55(种)选派方法。
因此,选择C选项。
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(编辑:笑笑)