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首先介绍一下什么是有效数字:从左边第一个非零的数字起,到精确的数字止。所有的数字都称为有效数字。
例:0.003265 取三位有效数字为:327
1.04265 取三位有效数字为:104
认识了有效数字以后,我们介绍一下有效数字法。
适用环境:有效数字法适用于较大,较复杂的计算式中。
应用方法:在计算式中,面对多步乘除时。先算乘法,再算除法,乘法用有效数字,除法用首数法。
由于所算的数都比较大,比较复杂。所以为了简化运算大多计算采用估算的形式得到结果。为了保证精确度如果两个数相乘,取前两位有效数字即可,为了保证精确度,让答案更加选项,我们需要考虑第三位有效数字的取舍。
取舍原则:
1、全进:当两个数的第三位有效数字为8、9时,例:18965×1.584≈19000×1.6;
2、全舍:当两个数的第三位有效数字0、1、2时,例:18236×1.905≈18000×1.9;
3、一进一舍: ①当两个数的第三位有效数字一个大于等于5,另一个小于5时。遵循四舍五入原则。②两个数的第三位有效数字均大于5,且不全在8、9范围内,小数:四舍五入,大数:反向取舍。③当两个数的第三位有效数字军小于,且不全在0,1,2范围内,小数:四舍五入,大数:反向取舍。
例:18965×1.625=19000×1.6
18965×1.665=18000×1.7
18465×1.925=18000×2.0
计算时遵守取舍原则会使计算更加精确,但大数和小数的区分是比较两个数的前三位有效数字的大小关系。
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