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2020陕西省公务员考试行测备考:环形追及问题

2020-05-20 11:24:49 文章来源：柯婧刷题模考微信公众号咨询口

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　　2020陕西省公务员考试行测备考:环形追及问题

　　陕西华图柯婧

　　行程问题是陕西省考数量关系中常见的一个重要考点，在陕西考题中难度中等偏上。做过近两年陕西省考真题的同学肯定发现一个规律，在笔试中，行程问题有可能出两大类题型，一类是单纯的行程问题，另一类是行程问题和几何的杂糅。虽然难度处于中上，还是只要掌握好我们基本的各个模型，多加练习，还是可以攻破行程问题这一重难点。近几年，公考中将环形相遇与追及问题纳入高频考点，但很多时候，环形相遇与追及问题比较难以理解。今天继续和大家分享环形中的追及问题。

　　一、同点出发的环形追及问题：

　　如上图所示，甲乙两人同时从O点出发，同向而行，甲速度V1，乙速度V2，V1>V2，经过T时间，在P点甲追上乙。此时，甲的路径为图中蓝色线条部分，乙的路径为绿色箭头部分，到达P点，我们发现甲走的路程比乙多了整一圈。之后的追及，就无限重复之前的运动过程。根据分析，我们知道，同点出发的环形追及问题，甲追上乙几次，就会比乙多走几圈。

　　结论：追上N次，多走(路程差)N圈。

　　二、不同点出发的环形追及问题：

　　如上图所示，甲乙两人分别从A、B两点出发，同向而行，甲速度V1，乙速度V2，V1>V2，经过T时间，在P点，甲第一次追上乙。此时，甲乙两人的路程差为AB=S0，即两人发生第一次追及时，甲比乙多走了S0。到达P点后，甲乙继续以原速度运动，再之后的过程就可以归结于环形追及同点出发问题，也就是从第二次追及开始，甲每多追上乙一次，甲就比乙多走一圈的距离。

　　结论：追上N次，多走(路程差)S0+(N-1)圈。(N=1,2,3,……n)

　　实战演练：

　　【例1】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车，已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?

　　A.1B.2

　　C.3D.4

　　E.5F.6

　　G.7H.8

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，设小王第3次超越老张所需时间为t，可得3×400=(3-1)t，解得t=600(秒)。

　　第三步，设经过600秒小刘已经超越小王n次，可得n×400=(6-3)×600，解得n=4.5，故超越了4次。

　　因此，选择D选项。