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公考中的牛吃草问题
陕西分校 刘夏冬
准备参加公务员考试的同学们可能有部分人听说过牛吃草问题，但是具体是什么，怎么快速进行题型判定，并顺利的解出答案，很多同学并不是很清楚。那么通过这篇文章，大家会对牛吃草问题有个较为清晰的认识。
英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题目：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?这种类型的题目就叫做牛吃草问题。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。
那么这种问题怎么解答呢?其实同学们仔细思考，牛吃草问题它其实是有个不变量的，那就是原有草量。并且每天草长得速度，以及每头牛每天吃的草量都是相同的。大家可以想到，只要牛吃草的速度大于草长的速度，那么必然草场的量会逐渐消失。
牛吃草问题的核心公式：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数，字母表示为y=(N-X)×T
我们来看一道简单的例题：
牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛可以吃多少天?
这个题型就是大家可以一眼分辨出来的，所以我们直接套公式进行解答就可以了。设青草总量为y，每天生长草量为x;则有y=(10-x)×20，y=(15-x)×10，解得x=5，y=100。设25头牛能吃T天，则100=(25-5)×T，T=5天。
那实际上在近几年的公考当中，直接考原模型的题越来越少了，而是出现了很多类似于牛吃草的题型，它们都有一个特征，就是此消彼长的一个过程，比如超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等各种情形。但是它们的解题方法仍然是用我们的基本公式：y=(N-X)×T。我们来一起看一下这道题：
某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?
这里我们发现是一个观众排队入场的问题，检票口就相当于牛，排队的观众就相当于草，人数既会不断增多，又会随着进场不断减少。实际上是一个此消彼长的过程，符合我们牛吃草的情形，可以直接用公式解决。
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