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2020陕西公务员考试：两道题搞懂“且、或”命题

2019-12-19 16:12:18 文章来源：华图教育刷题模考微信公众号咨询口

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　　且命题就是联言命题的通俗称呼，表示为“A且B”，它所表示的逻辑含义是所有支命题同时成立，它的真假特性是“全真则真，一假则假”，进而可以确定¬(A且B)=¬A或¬B。

　　或命题就是选言命题的通俗称呼，表示为“A或B”，它所表示的逻辑含义是支命题至少有一个成立，可以同时成立，它的真假特性是“一真则真，全假才假”，进而可以确定¬(A或B)=¬A且¬B。

　　“且、或”命题的考查通常会跟假言命题结合起来，那么它们就不可避免地作为前件或后件。有部分题目还会涉及到“且、或”命题与其支命题之间的递推关系。

　　对于且命题，A且B成立，意味着A与B同时成立，所以A且B→A;

　　对于或命题，A或B成立，A与B至少有一个成立，而当支命题成立的时候就满足了这个条件，所以A→A或B。

　　接下来我们通过两道题目来学习下“且、或”命题。

　　【例1】如果日本成为常任理事国，那么德国、印度和巴西也都成为常任理事国。

　　由此可见：

　　A. 如果日本没有成为常任理事国，那么德国、印度和巴西至少有一国没有成为常任理事国

　　B. 如果日本没有成为常任理事国，那么德国、印度和巴西都没有成为常任理事国

　　C. 如果德国、印度和巴西都成为了常任理事国，那么日本也成为了常任理事国

　　D. 如果德国没有成为常任理事国，那么印度和日本不会都是常任理事国

　　【答案】D

　　【解析】对题干进行翻译得到：日本→德国且印度且巴西。

　　A项中，“¬日本”属于否前，无法推出绝对表达的结论，排除;

　　B项中，“¬日本”属于否前，无法推出绝对表达的结论，排除;

　　C项中，“德国且印度且巴西”属于肯后，无法推出绝对表达的结论，排除;

　　D项中，“¬德国”属于否后，可以得到否前的结论“¬日本”，“印度和日本不会都是常任理事国”翻译为“¬印度或¬日本”。又只或命题一真则真，即¬日本→¬印度或¬日本。所以D项推理正确。

　　故本题答案为D选项。

　　【例2】与传统的“汗水型”经济不同，创新是一种主要依靠人类智慧的创造性劳动。由于投入多、风险大、周期长、见效慢，创新并非是每个人自觉的行动，它需要强大的动力支持。如果有人可以通过土地资源炒作暴富，或者可以借权钱交易腐败发财，那么人们创新就不会有真正的动力。

　　根据以上陈述，可以得出以下哪项?

　　A. 如果有人可以通过土地资源炒作暴富，就有人可以凭借权钱交易腐败发财

　　B. 如果没有人可以凭借权钱交易腐败发财，人们创新就会有真正的动力

　　C. 如果人们创新没有真正的动力，那么就有人可以通过土地资源炒作暴富

　　D. 如果人们创新具有真正的动力，那么没有人可以凭借权钱交易腐败发财

　　【答案】D

　　【解析】对题干进行翻译得到：通过资源炒作暴富或借权交易→创新不会有真正动力，

　　A项，炒作暴富和借权交易不存在条件关系，明显逻辑错误，排除;

　　B项，¬权钱交易腐败发财，“炒作暴富”的真假无法确定，所以无法确定是肯前还是否前，无法退出确定结论;

　　C项，创新没有真正的动力→土地资源炒作暴富，是对题干逻辑关系的肯后，无法推出确定结论，排除;

　　D选项：创新有动力→¬权钱交易腐败发财，根据逆否规则题干可以翻译为：创新有动力→¬(土地资源炒作暴富或权钱交易腐败发财)，根据摩根规则等价为：创新有动力→¬土地资源炒作暴富且¬权钱交易腐败发财，而且命题成立，其支命题必然成立，即¬土地资源炒作暴富且¬权钱交易腐败发财→¬权钱交易腐败发财，D可以推出。

　　故本题正确答案为D。