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【试题练习】
农科院在某村287名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训，已知参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%；参加育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人。问共有多少人未参加任何一项培训?
A.21
B.23
C.25
D.27
正确答案：A
【解析】第一步，本题考查二集合容斥，利用公式法解题。
第二步，设参加防病培训的人员为A人，参加育种培训的人员为B人，两个培训同时参加的为AB。因为参加防病培训的人员A=AB+只A，根据题干条件，在参加防病培训的养殖人员中，参加育种培训的人数比未参加的多21%，即，根据数字特性和总人数为287可知，AB=121人，只A=100人；又因为参加育种培训的人员B=AB+只B，根据题干条件，参加育种培训的养殖人员中，参加防病培训的人数比未参加的多76人，即AB-只B=76人，所以只B=121-76=45（人）。
第三步，根据两集合公式：只A+AB+只B=总数-AB都不满足的，代入数据，100+121+45=287-AB都不满足的，可以根据尾数法求解，可知AB都不满足的=21。
因此，选择A选项。
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