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2020年陕西事业单位备考:数量关系-牛吃草问题/消长问题
在事业单位行测考试的数量关系部分,牛吃草问题是一类比较重要的问题。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题,草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间。牛吃草问题的本质是相遇问题或者追击问题。下面咱们一起来看看牛吃草问题。
原型一:追及型牛吃草问题:原有草量=(牛每天吃掉的草一每天生长的草)×天数例1.一片草场上草每天都均匀地生长,如果放24头牛,则6天吃完牧草;如果放21头牛,则8天吃完牧草。问如果放16头牛,几天可以吃完牧草?
A.21
B.14
C.16
D.18
【答案】D。解析:设每头牛每天吃1份草,草的生长速度是每天x份,16头牛t天可以吃完,根据原有草量相同,则有(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t,解得x=12,t=18,故答案选D。
原型二:相遇型牛吃草问题:原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生长的草)天数例2.某医院有一氧气罐匀速漏气,该氧气罐充满后同时供40人吸氧,60分钟后氧气耗尽,再次充满该氧气罐同时供60人吸氧,则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后同时供20人吸氧,多少分钟后氧气耗尽?
A.70
B.80
C.85
D.90
【答案】D。解析:设每个人每分钟吸氧量为1,氧气罐漏气速度为x,同时供20人吸氧,t分钟后氧气耗尽根据题意有(40+x)×60=(60+x)×45=(20+x)×t,解得x=20,则t=90。故答案选D。
变型:极值型牛吃草问题:
例3.某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或连续开采10个人。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25
B.30
C.35
D.40
【答案】B。解析:设每个人每个月的开采量为1,河沙的沉积速度为x,根据题意有(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30。要想连续不间断的开采,则每月开采量不能大过河沙沉积量,则最多可以30人进行连续不间断的开采。故答案选B。
通过以上的讲解,相信大家对于牛吃草问题有了一个新的认识,接下来大家需要进行大量的题目训练,熟练掌握这类题型,这样就一定能够在事业单位考试中一举成“公”。
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