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2020陕西省考行测真假币问题答题思路梳理
在若干枚外观相同的硬币中,混有一枚质量不同的假币,其余均为真币,若用天平去称,求一定找出假币所需最少次数的问题。
例1:若有3枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,用天平至少称几次,就一定能找到假银元?
A.1 B.2 C.3 D.无法确定
解析:天平左右两端可各放一个银元,如果天平没有发生倾斜,则这两枚银元重量相同,都为真银元,剩下的一枚则为假银元;如果天平发生倾斜,则重的一侧为真银元,轻的一侧为假银元。称一次,只有这两种情况,故只需称一次。答案为A。
结论:m枚银元,其中1个假币(与真币不一样重),由于假币重量小于真币,3N-1<M≤3N,则N为所求值。< p="">
例2:8个一元真币和1个一元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出硬币?
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:9枚硬币,3个3个为一组,均分为3组,分别编号A、B、C。
第一次:任意拿出两组,比如A和B称
1)若天平平衡,则假币在C组中;
2)若天平不平衡,则假币在轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)
第二次:在假币所在的组中,再次进行均分,3枚硬币平均分为三组,每组一枚硬币,任意拿出两组硬币进行称量:
1)若平衡,则假币为剩下的那枚;
2)若不平衡,则假币在较轻的的天平那一端。
综上所诉,最少需要称量两次。
另解:31<9≤32,故N=2,正确答案为B。
例3:某人有27枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,用天平至少称几次,就一定能找到假银元?
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:32<27≤33,故N=3,正确答案为A。
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