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分数性质所说的内容是:当两个分数分母一样时分子大的较大,两个分数分子一样时分母大的较小。从这句话来看学生是很容易接受的,但是在实际授课中大部分问题往往涉及到的是分子分母都不相同的问题,所以这个概念并不适用于实际授课,更常用的是它的推论:两个分数比较的时候,分子相对大且分母相对小的分数值偏大。在单独看上述推论中内容时候,学生很容易想到并且理解,但是在做题的过程中可以发现他们很难实际应用,究其原因,首先是知识理解停留于书本上。所谓停留在书本上意思是当他们看到题目时候,并没有想到需要使用这个方法,而是按部就班的将选项中四个分数用估算的方法做出结果再进行比较,这是因为在碰到题目的时候没有准确将题目定位为比较类,自然就不会想到应有的这些方法。鉴于此种情况,在授课时候应强调看到题目的时候第一步应判断类型,并且不论在授课还是练习中,教师应当潜移默化的告诉他们识别题型及所问知识点是做题最重要的一个步骤,而不是埋头计算。
其次,学生在本质上并不能很好的掌握如何使用,所以潜意识会排斥,认为不熟练的方法不够稳妥。这种情况的产生需要在讲授的时候拿几个便于理解例子来引导学生,让他们认为确实采用这种方法更快更省力,比如我常沿用培训师的例子:假设学生在找工作,自然想找一个工资高的地方,那么每个公司挣到的钱与公司总收入和分钱的人数两者都相关,那么找的时候可以认为是几个分数在比较,即(钱/人),那么肯定找钱多人少的,根据实际情况,先找钱多的,那么找到钱最多的之后可以对比其他几家公司,凡是人比他多的都比他分到的钱少;如果钱多的人也最多,那么找人最少的,找到之后比较其他几个公司,凡是钱比他少的肯定比他分到的钱少,根据这个方法基本可以排除两个以上答案。最后我自己还做了一个小的总结便于记忆,即钱多找人多,人少找钱少,也就是最终的“钱找人,人找钱”。
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