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课型:新授课
课时:1个课时
教学目标:
知识与技能:理解指数函数的概念,掌握指数函数的图象和性质,培养学生实际应用函数的能力。
过程与方法:通过观察图象,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观:在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
教学重点:
指数函数的概念、图象和性质。
教学难点:
对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
教学准备:
投影仪(应用多媒体教学)。
教学过程:
(一)创设情景
问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗?
学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y=2x。
问题2: 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示。
学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y=0.84x 。
引导学生观察,两个函数中,底数是常数,指数是自变量。
设计意图:通过情景导入,激发学生学习兴趣,达到“课未始,兴已浓”的状态。
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